Trigonometrische Funktionen

Mo Brinkmann, Apr 14, 2018

Von Sinus und Kosinus als Seitenverhältnis im Dreieck zu den Sinus- und Kosinus-Funktionen

Table of Contents

  1. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
    1. Sinus und Cosinus am Einheitskreis
    2. Projektion der Sinusfunktion am Einheitskreis
  2. Verschieben, Strecken und Stauchen der Sinusfunktion
    1. Graph der Funktion f(x)=a·sin(x-c)+d
    2. Merksatz zu Funktionen der Form f(x)=a·sin(x-c)+d
    3. Übung: Funktionsterm aufstellen
    4. Weitere Übungen

1.

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Sinus und Kosinus lassen sich über die Projektion eines rotierten Zeigers am Einheitskreis definieren

  • 1. Sinus und Cosinus am Einheitskreis
  • 2. Projektion der Sinusfunktion am Einheitskreis

1.1.

Sinus und Cosinus am Einheitskreis

– Mo Brinkmann

1.2.

–

2.

Verschieben, Strecken und Stauchen der Sinusfunktion

Untersuche welchen Einfluss die Parameter [math]a[/math], [math]c[/math] und [math]d[/math] auf den Graph der Funktion [math]f(x)=a·\sin(x-c)+d[/math] haben.

  • 1. Graph der Funktion f(x)=a·sin(x-c)+d
  • 2. Merksatz zu Funktionen der Form f(x)=a·sin(x-c)+d
  • 3. Übung: Funktionsterm aufstellen
  • 4. Weitere Übungen

2.1.

Graph der Funktion f(x)=a·sin(x-c)+d

Im folgenden sollen Funktionen der Form[br][math]f(x)=a·\sin(x-c)+d[/math][br](mit [math]a,c,d∈\mathbb{R}[/math]) untersucht werden. [br][br]Überlege dir, welchen Einfluss die einzelnen Parameter vermutlich auf den Verlauf des Graphen haben werden. Halte deine Vermutungen schriftlich fest![br][size=85]Tipp: Erinnere dich an die Wirkung ähnlicher Parameter bei Polynomen.[/size][br][br]Überprüfe deine Vermutungen anschließend, indem du die Regler [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] am Schaubild unten systematisch verstellst.
– Mo Brinkmann

2.2.

–

2.3.

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2.4.

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