The Lester circle is the circle on which - the circumcenter C triangle center X(3), - the nine-point center N triangle center X(5), - and the first and second Fermat points F₁ and F_2, triangle centers X(13) and X(14). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle. The barycentric coordinates of P are p₁= bc(b²-c²)[2(a²-b²)(c²-a²) + 3R²(2a²-b²-c²) - a²(a²+b²+c²) + a⁴+b⁴+c⁴] p₂= ca(c²-a²)[2(b²-c²)(a²-b²) + 3R²(2b²-c²-a²) - b²(a²+b²+c²) + a⁴+b⁴+c⁴] p₃= ab(a²-b²)[2(c²-a²)(b²-c²) + 3R²(2c²-a²-b²) - c²(a²+b²+c²) + a⁴+b⁴+c⁴] with R = the circumradius of the triangle ABC

De cirkel van Lester is the cirkel door volgende punten - het middelpunt van de omgeschreven cirkel C driehoekscentrum X(3), - het middelpunt van de negenpuntscirkel N driehoekscentrum X(5), - het eerste en het tweede punt van Fermat F₁ en F_2, driehoekscentra X(13) en X(14). De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek. De barycentrische coördinaten van P zijn p₁= bc(b²-c²)[2(a²-b²)(c²-a²) + 3R²(2a²-b²-c²) - a²(a²+b²+c²) + a⁴+b⁴+c⁴] p₂= ca(c²-a²)[2(b²-c²)(a²-b²) + 3R²(2b²-c²-a²) - b²(a²+b²+c²) + a⁴+b⁴+c⁴] p₃= ab(a²-b²)[2(c²-a²)(b²-c²) + 3R²(2c²-a²-b²) - c²(a²+b²+c²) + a⁴+b⁴+c⁴] met hierin R = de straal van de omgeschreven cirkel