The [url=http://mathworld.wolfram.com/LesterCircle.html]Lester circle[/url] is the circle on which [br]- the circumcenter C triangle center X(3), [br]- the nine-point center N triangle center X(5), [br]- and the first and second Fermat points F[sub]1[/sub] and F[sub]2,[/sub] triangle centers X(13) and X(14).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.[br]The barycentric coordinates of P are[br]p[sub]1[/sub]= bc(b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup])[2(a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup])(c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) + 3R[sup]2[/sup](2a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup]) - a[sup]2[/sup](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]) + a[sup]4[/sup]+b[sup]4[/sup]+c[sup]4[/sup]][br]p[sub]2[/sub]= ca(c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup])[2(b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup])(a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]) + 3R[sup]2[/sup](2b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) - b[sup]2[/sup](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]) + a[sup]4[/sup]+b[sup]4[/sup]+c[sup]4[/sup]][br]p[sub]3[/sub]= ab(a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup])[2(c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup])(b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup]) + 3R[sup]2[/sup](2c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]) - c[sup]2[/sup](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]) + a[sup]4[/sup]+b[sup]4[/sup]+c[sup]4[/sup]][br]with R = the circumradius of the triangle ABC

De [url=http://mathworld.wolfram.com/LesterCircle.html]cirkel van Lester[/url] is the cirkel door volgende punten [br]- het middelpunt van de omgeschreven cirkel C driehoekscentrum X(3), [br]- het middelpunt van de negenpuntscirkel N driehoekscentrum X(5), [br]- het eerste en het tweede punt van Fermat F[sub]1[/sub] en F[sub]2,[/sub] driehoekscentra X(13) en X(14).[br]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.[br]De barycentrische coördinaten van P zijn[br]p[sub]1[/sub]= bc(b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup])[2(a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup])(c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) + 3R[sup]2[/sup](2a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup]) - a[sup]2[/sup](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]) + a[sup]4[/sup]+b[sup]4[/sup]+c[sup]4[/sup]][br]p[sub]2[/sub]= ca(c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup])[2(b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup])(a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]) + 3R[sup]2[/sup](2b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) - b[sup]2[/sup](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]) + a[sup]4[/sup]+b[sup]4[/sup]+c[sup]4[/sup]][br]p[sub]3[/sub]= ab(a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup])[2(c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup])(b[sup]2[/sup]-c[sup]2[/sup]) + 3R[sup]2[/sup](2c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]) - c[sup]2[/sup](a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]) + a[sup]4[/sup]+b[sup]4[/sup]+c[sup]4[/sup]][br]met hierin R = de straal van de omgeschreven cirkel