-
Ympyrä-tehtäviä
-
1. Ympyrä ja kehän pituus
- Ympyrän piirtäminen
- Ympyrän säteen ja kehän pituuden mittaaminen
- Ympyrä tietyllä kehän pituudella
- Lisätehtävä: Ympyrän jänteet
-
2. Ympyrän pinta-ala
- Ympyrän pinta-alan mittaaminen
- Ympyrän piirtäminen pinta-alan perusteella
-
3. Sektorin pinta-ala ja kaaren pituus
- Sektorin piirtäminen ja mittausten tekeminen
- Sektorin keskuskulman muuttaminen
-
4. Kehäkulma ja keskuskulma
- Kehäkulman ja keskuskulman piirtäminen
- Thaleen lause
- Lisätehtävä: tangenttikulma
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Ympyrä-tehtäviä
Milla Hirvonen, Feb 12, 2020
Tehtäviä ympyröiden piirtämisestä
Table of Contents
- Ympyrä ja kehän pituus
- Ympyrän piirtäminen
- Ympyrän säteen ja kehän pituuden mittaaminen
- Ympyrä tietyllä kehän pituudella
- Lisätehtävä: Ympyrän jänteet
- Ympyrän pinta-ala
- Ympyrän pinta-alan mittaaminen
- Ympyrän piirtäminen pinta-alan perusteella
- Sektorin pinta-ala ja kaaren pituus
- Sektorin piirtäminen ja mittausten tekeminen
- Sektorin keskuskulman muuttaminen
- Kehäkulma ja keskuskulma
- Kehäkulman ja keskuskulman piirtäminen
- Thaleen lause
- Lisätehtävä: tangenttikulma
Ympyrän piirtäminen
Piirrä ympyrä, jonka säde on 2
- Paina vasemmasta reunasta Lisää-painiketta, jolloin saat enemmän työkaluja näkyviin.
- Valitse työkalu Ympyrä: Keskipiste ja säde
. - Klikkaa hiirellä valkoiselle alueelle paikka, johon haluat ympyrän keskipisteen.
- Kirjoita avautuvaan kenttään ympyrän säteeksi 2.
- Valitse seuraavaksi työkalu Uusi piste
. - Klikkaa ympyrän kehää. Nyt ympyrän kehällä pitäisi olla piste.
- Valitse työkalu Jana
. - Yhdistä ympyrän keskipiste ja äsken luomasi kehän piste toisiinsa.
- Valitse työkalu Etäisyys tai pituus
. - Klikkaa äsken piirtämääsi janaa.
- Lopuksi valitse Siirrä-työkalu
ja kokeile siirtää ympyrän keskipistettä ja kehän pistettä raahaamalla.
Ympyrän pinta-alan mittaaminen
Piirrä ympyrä, jonka säde on 2,5 ja mittaa ympyrän pinta-ala.
- Piirrä ympyrä, jonka säde on 2,5 käyttämällä työkalua Ympyrä: keskipiste ja säde .
- Piirrä ympyrän säde kuvaan. Lisää uusi piste ympyrän kehälle ja yhdistä tämä piste ympyrän keskipisteeseen janalla .
- Valitse työkalu Pinta-ala
. - Klikkaa ympyrän kehää.
- Laske ympyrän pinta-ala käyttämällä GeoGebran laskinta. Klikkaa vasemmassa yläkulmassa laskimen kuvaa.
- Etsi listasta rivi, jossa lukee f = Jana[A,B]. Sinulla voi olla eri kirjain alussa, se ei haittaa.
- Klikkaa alinta tyhjää riviä ja kirjoita sille pi*f^2. Voit käyttää myös GeoGebran näppäimistöä ja kirjoittaa suoraan .
- Vastaa lopuksi piirtoalueen alla oleviin kysymyksiin.
Mikä on GeoGebran mittaama ympyrän pinta-ala? Mittasit tämän kohdassa 4 ja sen pitäisi näkyä piirtoalueella.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Mikä on GeoGebran laskema pinta-ala? Tämän pitäisi näkyä laskimessa Luku-otsikon alla muuttujassa b.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Sektorin piirtäminen ja mittausten tekeminen
Piirrä ympyrä, jonka säde on 2. Piirrä ympyrään sektori, jonka keskuskulma on 80°.
- Piirrä ympyrä käyttäen työkalua Ympyrä: keskipiste ja säde .
- Piirrä ympyrälle säde käyttäen työkalua Jana .
- Valitse työkalu Kierto pisteen suhteen
. - Klikkaa kehällä olevaa pistettä, sitten ympyrän keskipistettä ja lopuksi syötä kulmaksi 80°. Muista laittaa astemerkki!
- Valitse työkalu Ympyräsektori: keskipiste ja kaksi pistettä
. - Klikkaa ensin ympyrän keskipistettä, sitten kehän pistettä ja lopuksi viimeisintä kierrettyä pistettä.
- Valitse työkalu Etäisyys tai pituus ja klikkaa äsken piirtämäsi sektorin kaarta.
- Valitse työkalu Pinta-ala ja klikkaa äsken piirtämäsi sektorin keskialuetta.
Kehäkulman ja keskuskulman piirtäminen
Piirrä ympyrä ja sen kehälle kaksi pistettä. Lisää kuvaan näiden pisteiden välistä kaarta vastaavat kehäkulma ja keskuskulma. Mittaa kulmien suuruudet.
- Piirrä ympyrä
. - Lisää ympyrän kehälle kaksi pistettä (niiden nimet ovat todennäköisesti C ja D).
- Lisää kehälle vielä yksi piste (nimeltään E)
- Tee janat CE, DE, CA ja DA.
- Mittaa keskuskulman suuruus. Valitse työkalu kulma
, klikkaa keskuskulmasta katsottuna oikeanpuoleista kehän pistettä (C tai D), sitten ympyrän keskipistettä A ja lopuksi keskuskulmasta katsottuna kehän vasemmanpuoleista pistettä (C tai D). - Mittaa kehäkulman suuruus. Valitse työkalu kulma
, klikkaa kehäkulmasta katsottuna oikeanpuoleista kehän pistettä (C tai D), sitten kehäkulman kärkipistettä E ja lopuksi keskuskulmasta katsottuna kehän vasemmanpuoleista pistettä (C tai D). - Valitse työkalu Siirrä ja kokeile siirtää kehän pisteitä. Tutki kulmien suuruuksia.
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.