Ympyrä-tehtäviä
Tehtäviä ympyröiden piirtämisestä
Table of Contents
- Ympyrä ja kehän pituus
- Ympyrän piirtäminen
- Ympyrän säteen ja kehän pituuden mittaaminen
- Ympyrä tietyllä kehän pituudella
- Lisätehtävä: Ympyrän jänteet
- Ympyrän pinta-ala
- Ympyrän pinta-alan mittaaminen
- Ympyrän piirtäminen pinta-alan perusteella
- Sektorin pinta-ala ja kaaren pituus
- Sektorin piirtäminen ja mittausten tekeminen
- Sektorin keskuskulman muuttaminen
- Kehäkulma ja keskuskulma
- Kehäkulman ja keskuskulman piirtäminen
- Thaleen lause
- Lisätehtävä: tangenttikulma
Ympyrän piirtäminen
Piirrä ympyrä, jonka säde on 2
[list=1][*]Paina vasemmasta reunasta [b]Lisää[/b]-painiketta, jolloin saat enemmän työkaluja näkyviin.[br][/*][*]Valitse työkalu [b]Ympyrä: Keskipiste ja säde[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_spherepointradius.png[/icon].[/*][*]Klikkaa hiirellä valkoiselle alueelle paikka, johon haluat ympyrän keskipisteen.[/*][*]Kirjoita avautuvaan kenttään ympyrän säteeksi [b]2[/b].[/*][*]Valitse seuraavaksi työkalu [b]Uusi piste[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon].[/*][*]Klikkaa ympyrän kehää. Nyt ympyrän kehällä pitäisi olla piste.[/*][*]Valitse työkalu [b]Jana[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon].[/*][*]Yhdistä ympyrän keskipiste ja äsken luomasi kehän piste toisiinsa.[/*][*]Valitse työkalu [b]Etäisyys tai pituus[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon].[/*][*]Klikkaa äsken piirtämääsi janaa.[/*][*]Lopuksi valitse [b]Siirrä[/b]-työkalu [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] ja kokeile siirtää ympyrän keskipistettä ja kehän pistettä raahaamalla.[/*][/list]
Ympyrän pinta-alan mittaaminen
Piirrä ympyrä, jonka säde on 2,5 ja mittaa ympyrän pinta-ala.
[list=1][*]Piirrä ympyrä, jonka säde on 2,5 käyttämällä työkalua [b]Ympyrä: keskipiste ja säde[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_spherepointradius.png[/icon].[/*][*]Piirrä ympyrän säde kuvaan. Lisää [b]uusi piste[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] ympyrän kehälle ja yhdistä tämä piste ympyrän keskipisteeseen [b]janalla [/b][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon].[/*][*]Valitse työkalu [b]Pinta-ala[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_area.png[/icon].[/*][*]Klikkaa ympyrän kehää.[/*][*]Laske ympyrän pinta-ala käyttämällä GeoGebran laskinta. Klikkaa vasemmassa yläkulmassa laskimen kuvaa.[/*][*]Etsi listasta rivi, jossa lukee [b]f = Jana[A,B][/b]. Sinulla voi olla eri kirjain alussa, se ei haittaa.[/*][*]Klikkaa alinta tyhjää riviä ja kirjoita sille pi*f^2. Voit käyttää myös GeoGebran näppäimistöä ja kirjoittaa suoraan [math]\pi\cdot f^2[/math].[/*][*]Vastaa lopuksi piirtoalueen alla oleviin kysymyksiin.[/*][/list]
Mikä on GeoGebran mittaama ympyrän pinta-ala? Mittasit tämän kohdassa 4 ja sen pitäisi näkyä piirtoalueella.
Mikä on GeoGebran laskema pinta-ala? Tämän pitäisi näkyä laskimessa Luku-otsikon alla muuttujassa [b]b[/b].
Sektorin piirtäminen ja mittausten tekeminen
Piirrä ympyrä, jonka säde on 2. Piirrä ympyrään sektori, jonka keskuskulma on 80°.
[list=1][*]Piirrä ympyrä käyttäen työkalua [b]Ympyrä: keskipiste ja säde[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_spherepointradius.png[/icon].[/*][*]Piirrä ympyrälle säde käyttäen työkalua [b]Jana [/b][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon].[/*][*]Valitse työkalu [b]Kierto pisteen suhteen[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon].[/*][*]Klikkaa kehällä olevaa pistettä, sitten ympyrän keskipistettä ja lopuksi syötä kulmaksi 80[b]°[/b]. Muista laittaa astemerkki![/*][*]Valitse työkalu [b]Ympyräsektori: keskipiste ja kaksi pistettä[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlesector3.png[/icon].[/*][*]Klikkaa ensin ympyrän keskipistettä, sitten kehän pistettä ja lopuksi viimeisintä kierrettyä pistettä.[/*][*]Valitse työkalu [b]Etäisyys tai pituus[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] ja klikkaa äsken piirtämäsi sektorin kaarta.[/*][*]Valitse työkalu [b]Pinta-ala[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_area.png[/icon] ja klikkaa äsken piirtämäsi sektorin keskialuetta.[/*][/list]
Kehäkulman ja keskuskulman piirtäminen
Piirrä ympyrä ja sen kehälle kaksi pistettä. Lisää kuvaan näiden pisteiden välistä kaarta vastaavat kehäkulma ja keskuskulma. Mittaa kulmien suuruudet.
[list=1][*]Piirrä ympyrä [icon]/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon].[/*][*]Lisää ympyrän kehälle kaksi pistettä [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] (niiden nimet ovat todennäköisesti C ja D).[/*][*]Lisää kehälle vielä yksi piste [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] (nimeltään E)[/*][*]Tee janat [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] CE, DE, CA ja DA.[/*][*]Mittaa keskuskulman suuruus. Valitse työkalu kulma [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon], klikkaa keskuskulmasta katsottuna oikeanpuoleista kehän pistettä (C tai D), sitten ympyrän keskipistettä A ja lopuksi keskuskulmasta katsottuna kehän vasemmanpuoleista pistettä (C tai D).[/*][*]Mittaa kehäkulman suuruus. Valitse työkalu kulma [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon], klikkaa kehäkulmasta katsottuna oikeanpuoleista kehän pistettä (C tai D), sitten kehäkulman kärkipistettä E ja lopuksi keskuskulmasta katsottuna kehän vasemmanpuoleista pistettä (C tai D).[/*][*]Valitse työkalu Siirrä [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] ja kokeile siirtää kehän pisteitä. Tutki kulmien suuruuksia.[/*][/list]