[list][*][b]Αντιστρόφως ανάλογα ποσά [/b]ή [b]αντίστροφα[/b] λέγονται δύο ποσά, στα οποία, όταν πολλαπλασιάζεται η τιμή του ενός ποσού με έναν αριθμό, η αντίστοιχη τιμή του άλλου διαιρείται με τον αριθμό αυτό.[br]Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών είναι ίσα με έναν σταθερό αριθμό[/*][*]Δύο μεγέθη είναι [b]αντιστρόφως ανάλογα[/b], στην περίπτωση, που η μεταβολή τους είναι τέτοια, ώστε: όταν το ένα μέγεθος [b]πολλαπλασιάζεται[/b] επί έναν αριθμό, το άλλο [b]διαιρείται με τον ίδιο αριθμό[/b]. [/*][/list] [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/imgA606-02.jpg[/img][list][*]Όταν δύο ποσά [b]x[/b] και [b]y[/b] είναι [b]αντιστρόφως ανάλογα[/b], το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών τους παραμένει [b]σταθερό: y · x = α[/b], α ≠ 0[/*][/list] [table][tr][br] [td][b]x[/b][/td][br] [td][b] y[/b][/td][br] [td][b] x · y = 30[/b][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][b]5[/b][/td][br] [td][b] 6[/b][/td][br] [td][b] 5 · 6 = 30[/b][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][b]15[/b][/td][br] [td][b] 2[/b][/td][br] [td][b] 15 · 2 =30[/b][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][b]...[/b][/td][br] [td][b] ...[/b][/td][br] [td][b]  ..[/b][/td][/tr][/table][b]Παράδειγμα[br][/b]Ο αριθμός των εργατών είναι αντιστρόφως ανάλογος προς τις ημέρες εργασίας για ένα συγκεκριμένο έργο.[table][br] [tr][br] [td]Aριθμός εργατών[/td][br] [td]1[/td][br] [td]2[/td][br] [td]3[/td][br] [td]4[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td]Hμέρες εργασίας[/td][br] [td]12[/td][br] [td]6[/td][br] [td]4[/td][br] [td]3[/td][br] [/tr][br] [/table][br]Τα αντίστοιχα γινόμενά τους είναι ίσα: 1 · 12 = 12, 2 · 6 = 12, 3 · 4 = 12, 4 · 3 = 12[br][br][list][*]Στην περίπτωση που [b]α = 1[/b], τα [b]x[/b] και [b]y[/b] είναι [b]αντίστροφοι[/b] αριθμοί. [/*][*]Τα [b]σημεία[/b] που παριστούν τα [b]ζεύγη (x, y)[/b] βρίσκονται σε μία [b]καμπύλη γραμμή[/b]. Η καμπύλη αυτή ονομάζεται [b]υπερβολή[/b]. [/*][*]Η [b]υπερβολή[/b] δεν τέμνει ποτέ τους ημιάξονες [b]Οx[/b] και [b]Οy[/b], διότι οι συντεταγμένες των σημείων της [b]δεν παίρνουν ποτέ[/b] την τιμή [b]0[/b]. [/*][/list] [img]http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/images/sel107.png[/img]