Este es un juego en el que tendrás que encontrar un vector a partir de combinaciones de otros vectores dados. Tus herramientas serán los elementos: [br]u = (1,2) -- [color=#ff0000]en rojo[/color][br]v = (-1,1) -- [color=#f1c232]en amarillo[/color][br]w = (-1,-2) -- [color=#38761d]en verde[/color][br]Estos vectores podrás multiplicarlos por los coeficientes [math]\alpha[/math],[math]\beta[/math] y[math]\gamma[/math] respectivamente, cuyos valores podrás controlar por medio de los deslizadores o ingresando el número directamente. Con esto obtendrás vectores propocionales a los dados, cuyo tamaño y sentido dependerá de los valores que hayas escogido para los coeficientes.[br]Con la combinación de estos vectores obtendrás uno nuevo (se mostrará en [color=#274e13][b]verde oscuro[/b][/color]) y tu objetivo será hacer coincidir este resultado con el "[color=#0000ff][b]vector objetivo[/b][/color]". Cuando hayas conseguido tu objetivo, [i]no diré nada, pero habrá señales[/i] ;-). Por último, escribirás la combinación obtenida (que aparece con fondo gris) como respuesta a la pregunta.[br]Está muy compleja la explicación? Si es así, observa el siguiente video de muestra.
Obtenga, de ser posible, los siguientes vectores a partir de combinaciones de los vectores u y v[br]que se presentan en el archivo. Rellene los espacios en blanco y escriba en la respuesta la expresión completa de cada combinación como aparece a continuación:[br][br]a) (1, 2) = ____ · u + ____ · v[br][br]b) (−3, −3) = ____ · u + _____· v
[size=85][color=#ff0000]No es necesario que uses ningún término matemático para contestar las siguientes preguntas. Escribe una respuesta con tus propias palabras, basándote en lo que has observado.[/color][/size]
¿Existe otra combinación, además de la dada, que permita obtener alguno los vectores[br]anteriores a partir de u y v? Si es ası́, escrı́balas. Si cree que no es posible, puede explicar[br]por qué?
¿Consideras que cualquier vector del plano podrı́a escribirse como combinación de u y v? ¿Por qué?
Obtenga, de ser posible, los siguientes vectores a partir de combinaciones de los vectores u y w[br]que se presentan en el archivo. Rellene los espacios en blanco y escriba en la respuesta la expresión completa de cada combinación como aparece a continuación:[br][br]a) (1, 2) = ____ · u + ____ · w[br][br]b) (−3, −3) = ____ · u + _____· w[br]
¿Existe otra combinación, además de la dada, que permita obtener alguno los vectores[br]anteriores a partir de u y w? Si es ası́, escrı́balas. Si cree que no es posible, puede explicar[br]por qué?
¿Consideras que cualquier vector del plano podrı́a escribirse como combinación de u y w?[br]¿Por qué?
Obtenga los siguientes vectores a partir de DOS combinaciones DISTINTAS de los vectores u, v y w[br]que se presentan en el archivo. Rellene los espacios en blanco y escriba en la respuesta la expresión completa de cada combinación como aparece a continuación:[br][br]a) (1, 2) = ____ · u + ____ · v + ____ · w[br] [br] (1, 2) = ____ · u + ____ · v + ____ · w[br][br][br]b) (−3, −3) = ____ · u + _____· v + ____ · w[br][br] (−3, −3) = ____ · u + _____· v + ____ · w
¿Consideras que cualquier vector del plano podrı́a escribirse como combinación de u, v y[br]w?¿Por qué?