In diesem Arbeitsblatt entdecken wir den[b] [color=#0000ff]Satz des Pythagoras[/color][/b], eine der bekanntesten Aussagen der Geometrie.[br]Pythagoras von Samos (* 570 v. Chr. - 510 v. Chr.) war ein berühmter Philosoph und Mathematiker der griechischen Antike und erbrachte wahrscheinlich den ersten Beweis der nach ihm benannten Aussage.

[size=150][b]Führe[/b] die folgenden [b]Schritte 1 - 9[/b] in der folgenden Konstruktionsanleitung im GeoGebra-Applet (unten) [b]durch[/b].[/size]

[size=150][b]1. Schritt:[/b] Zeichne eine Strecke zwischen den Punkten A und B[br][list][*][size=150][i]Klicke auf das [/i][b]Werkzeug Strecke[/b][i] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon]und anschließend auf die zwei Punkte.[/i][/size][/*][/list][/size][size=150][size=150][size=150][i][b]2. Schritt:[/b] Konstruiere einen Halbkreis (=Thaleskreis) über der Strecke AB[br][list][*][i]Klicke auf das [/i][b]Werkzeug Halbkreis[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_semicircle.png[/icon] [i]und anschließend auf die zwei Punkte.[/i][/*][/list][/i][i][br][/i][b]3. Schritt: [/b][size=150]Zeichne einen weiteren Punkt [/size][size=150] in das GeoGebra-Applet ein:[br][/size][list][*][size=150][size=150][size=150][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Punkt[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_complexnumber.png[/icon] und anschließend auf einen beliebigen Punkt [u]auf [/u]dem Thaleskreis. Nenne den Punkt C. [/i][/size][/size][/size][/*][/list][br][b]4. Schritt:[/b] Zeichne eine Strecke zwischen den Punkten A und C und B und C[br][list][*][i]Klicke auf das[/i] [b]Werkzeug Strecke[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] [i]und anschließend auf zwei Punkte.[/i][/*][/list][br][b]6. Schritt:[/b] Zeichne alle Winkel ein[br][list][*][i]Klicke auf das[/i] [b]Werkzeug Winkel[/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][/*][/list][list][*][size=150][i]Klicke auf den Punkt A[/i][/size][size=150][i], dann auf C[/i][/size][size=150][i] und zuletzt auf[/i][/size] B. Zeichne alle anderen Winkel ein[/*][/list][br][/size][/size][/size][size=150][size=150][b]7. Schritt:[/b] Zeichne Quadrate über allen Strecke AB, AC und BC ein. [br][list][*][i]Klicke auf das Symbol[/i] [b]Regelmäßiges Vieleck [/b][icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon][i]und anschließend auf die Punkte (z.B. A und B, Klicke bei Eckpunkte: 4 [b]OK)[br][/b][/i][/*][/list][/size][/size][size=150][size=150][b]8. Schritt:[/b] Miss die Länge der Seiten des Dreickecks[list][*][i]Klicke auf das Symbol [/i][b]Abstand oder Länge[/b][i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] und anschließend auf jede der drei Seiten des Dreiecks[/i][br][/*][/list][b]9. Schritt: [/b]Miss die Flächeninhalte der Quadrate[br][list][*][i]Klicke auf das Symbol[/i] [b]Fläche[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_area.png[/icon][i]und dann nacheinander auf die einzelnen Quadrate[/i][br][/*][*][i]Du solltest jetzt die Seitenlängen aller Seiten und die Größen aller Flächen sehen. [/i][/*][/list][br][/size][/size]