Algebra 1
Table of Contents
- Operaciones entre intervalos
- Unión e intersección de intervalos cerrados
- Unión e intersección de intervalos semi-abiertos
- Funciones y transformaciones
- Traslación de la calabaza
- Transformaciones aplicadas a la calabaza
- Funciones cuadráticas ax^2 +bx+c.
- Función cuadrática con interceptos con el eje x
- Funciones exponenciales
- Traslaciones de gráficas de funciones básicas
- Construcción de la relación inversa de una función.
- Razón de cambio: crecimiento y concavidad de las funciones
- Función secante
- Sistemas de ecuaciones
- Solución de un sistema de ecuaciones 2x2
Unión e intersección de intervalos cerrados
En el siguiente applet, puedes seleccionar y reubicar los extremos de los intervalos. Seleccionando las casillas inferiores puedes observar la representación de la unión y la intersección de los intervalos.
[size=100][size=150][color=#0000ff][b]Halla cada una de las siguientes uniones e intersecciones, después utiliza el applet para verificar las respuestas.[/b][/color][/size][/size]
[size=200][-1 , 7] ∩ [2, 8] [/size]
[size=200][-1 , 7] ∪ [2, 8] [/size]
[size=200][-2 , 5] ∪ [0, 4] [/size]
[size=200][-2 , 5] ∩ [0, 4] [/size]
[size=200][-2 , 5.7] ∩ [5.8, 7] [/size]
[size=200][-2 , 6] ∩ [6, 9] [/size]
[size=200][-2 , 6] ∩ ℤ [/size]
Intersección y unión de intervalos
Traslación de la calabaza
[b][size=200][color=#ff7700]En este applet, la calabaza P es inmóvil, la calabaza I la puedes trasladar (mover horizontalmente con el deslizador h , y verticalmente con el deslizador v ).[/color][/size][/b]
[b][color=#ff7700][size=150][size=200]Una traslación en el plano, es una transformación que asigna a cada punto (x, y), un punto (x+h, y+k), donde h y k son constantes.[/size][/size][/color][/b]
[size=200][b]En el applet se muestra la calabaza P y su imágen la calabaza I, bajo una traslación T.[br][/b][b]T(P)=I[/b][/size]
1. Aplica una traslación T, tal que T(6, -2)= (7, 4). Mueve la calabaza I y completa la regla que define la traslación T
[size=150][b]T(x, y) = (x+ ___ , y+ ___)[/b][/size]
2. Aplica una traslación T, tal que T(6, -2)= (-6, 2). Mueve la calabaza I y completa la regla que define la traslación T
[b]T(x, y) = (x+ ___ , y+ ___)[/b]
3. Define una traslación T, tal que T(P) esté totalmente contenida en el cuadrante III.
T[b](x, y) = (x+ ___ , y+ ___ )[br][br]T(6,-2)= ( ___ , ___ )[/b]
4. Describe en palabras, cuál es el efecto sobre la calabaza P, al aplicar cada una de las siguientes traslaciones.
[b]a. T(x, y) = (x+ 3 , y -1 )[br][br]b. [b]T(x, y) = (x- 3 , y +1 )[br][br][/b][/b][b]c. [b]T(x, y) = (x-3 , y -1 )[/b][/b]
Halloween
Describe la(s) traslacion(es) aplicadas a la calabaza en el anterior video
Solución de un sistema de ecuaciones 2x2
[size=150][b][color=#0000ff]Usando este applet se puede hallar la solución a un sistema de dos ecuaciones con dos variables y observar el proceso de solución usando el método de la matriz inversa.[/color][/b][/size]