X(79) Isogonal conjugate of X(35)

isogonal conjugate of X(35)
H, triangle center X(35) is the {X(1),X(3)}-harmonic conjugate of X(36).[br]X(1) is the incenter of triangle ABC and X(3) the circumcenter. [br]X(36) is the inverse-in-circumcircle of incenter and is defined by the equation X(3)X(36) . X(3)X(1) = X(3)Q².[br]H, triangle center X(35) is defined by the equation X(3)H . X(1)X(36) = HX(1) . X(3)X(36).[br]The isogonal conjugate of H, triangle center X(35) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines AH, BH, CH about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(79).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.[/*][/list]
isogonale toegevoegde van X(35)
H, isogonale toegevoegde van X(35) is de {X(1),X(3)}-harmonisch toegevoegde van X(36).[br]X(1) is het middelpunt van de ingeschreven cirkel van de driehoek ABC. [br]X(3) is het middelpunt van de omgeschreven cirkel van ABC.[br]X(36) is de inverse t.o.v. de omgeschreven cirkel van het middelpunt van de ingeschreven cirkel X(1) wordt bepaald door de vergelijking X(3)X(36) . X(3)X(1) = X(3)Q².[br]H, driehoekscentrum X(35) wordt bepaald door de vergelijking X(3)H . X(1)X(36) = HX(1) . X(3)X(36).[br]Het isogonale toegevoegde punt van H, het driehoekscentrum X(35) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten AH, BH, CH t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(79).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.

Information: X(79) Isogonal conjugate of X(35)