Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata
A lánc különböző függvényeken keresztül bemutatja, hogyan kapcsolódik az adott pontba a görbéhez húzott érintők meredeksége az adott pontbeli deriválthoz.
Table of Contents
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 2.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 2.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 3.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 3.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 4.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 4.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 5.
- Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 5.
Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat.[br]Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy tetszőleges függvény grafikonja esetében[br]egy adott pontbeli érintő meredeksége.
1. feladat
Az ábrán az [math]f (x) = x^{2}[/math], [math]x[/math] ∈ [math]R [/math] függvény grafikonja látható. A futópontot állítsd az [math](1;[/math] [math]1)[/math] pontra.[br]Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának [math](2;[/math] [math]4)[/math] pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményét!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesítési értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján állapítsd meg, hogy milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?
Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 2.
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat.[br]Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy függvény grafikonja esetében egy adott[br]pontbeli érintő meredeksége.
1. feladat
Az ábrán az [math]f(x) = sin\left( x \right)[/math]; [math] x[/math] ∈ [math]R [/math] függvény grafikonja látható. [br]A futópontot állítsd az [math](1;[/math] [math]0,84)[/math] pontra.[br]Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának 2-3 pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményeit!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesítési értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján szerinted milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?
Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 3.
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat a[br]kör egyenletének ismeretében. Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy függvény grafikonja esetében egy adott pontbeli érintő meredeksége?
1. feladat
Az ábrán az [math]f (x) = 2 x^{3}- 3 x^{2}[/math]; [math]x[/math] ∈ [math]R [/math] függvény grafikonja látható [math]P[/math] futópontot állítsd az [math](1;-1)[/math] pontra.[br]Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának 2-3 pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményeit!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesíti értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján szerinted milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?[br]
Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 4.
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat.[br]Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy tetszőleges függvény grafikonja esetében[br]egy adott pontbeli érintő meredeksége.
1. feladat
Az ábrán az [math]x+\frac{1}{x}[/math]; [math]x\in R\backslash\left\{0\right\}[/math] függvény grafikonja látható. Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának 2-3 pontjához tartozó érintő meredekségét!
2. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményeit!
3. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesíti értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján szerinted milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?[br]
Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 5.
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat a[br]kör egyenletének ismeretében. Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy függvény grafikonja esetében egy adott pontbeli érintő meredeksége?
1. feladat
Az ábrán az [math]f(x)=e^x[/math]; [math]x[/math] ∈ [math]R[/math] függvény grafikonja látható [math]P[/math] futópontot állítsd az [math](1[/math]; [math]2,72)[/math] pontra.[br]Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának 2-3 pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményeit!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesíti értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján szerinted milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?[br]