Prikažite graf funkcije [math]f(x)=x^2[/math]. Prikažite tangentu u točki [math]A[/math]. Pomičite točku [i]A [/i]i promatrajte tangentu. Gdje se u odnosu na graf funkcije [i]f[/i] tangenta nalazi? Što je koeficijent smjera tangente u nekoj točki? Kako se mijenja koeficijent smjera tangente kada povećavate argument? Kakva je funkcija [math]f'[/math] prema monotonosti? Kakva je funkcija [math]f'' [/math]prema predznaku? Prikažite graf funkcije [math]f(x)=-x^2[/math]. Prikažite tangentu u točki [math]A[/math]. Pomičite točku[i] A[/i] i promatrajte tangentu. Gdje se u odnosu na graf funkcije [i]f[/i] tangenta nalazi? Što je koeficijent smjera tangente u nekoj točki? Kako se mijenja koeficijent smjera tangente kada povećavate argument? Kakva je funkcija [math]f'[/math] prema monotonosti? Kakva je funkcija[math] f''[/math] prema predznaku? Prikažite graf funkcije [math]f(x)=x^3[/math]. Je li tangenta uvijek ispod ili iznad grafa funkcije? A na nekim intervalima? Gdje je funkcija konveksna, a gdje konkavna? Vrijede li isti zaključci na tim intervalima u vezi druge derivacije?
Odredite intervale konveksnosti i konkavnosti funkcije [math]x^2-\frac{1}{x}[/math]. Zadatak riješite prvo primjenjujući 2. derivaciju, a nakon toga i grafički.