Funciones. Características y límites. Tasa de variacion

Celia Berrocal, May 19, 2016

Ejemplos y ejercicios para visualizar valores, dominio, recorrido, límites, discontinuidades y asíntotas sobre gráficas de funciones.

Table of Contents

  1. Gráfica de una función
    1. Gráfica de una función
    2. Función dada por una tabla de valores
    3. Definición función: ejemplo 1
    4. Alargamiento de un muelle
  2. Dominio y recorrido
    1. Dominio y recorrido de una función.
    2. Dominio: ejercicio 1
    3. Dominio: ejercicio 2
    4. Dominio: ejercicio 3
  3. Funciones elementales
    1. Función lineal
    2. Parábolabis
    3. hiperbola
    4. exponencial
  4. Funciones a trozos y valor absoluto
    1. Funciones a trozos
    2. Valor absoluto de una función
  5. Límites de funciones
    1. Límites . Ejemplo 1.
    2. Límites. Ejemplo 2,
    3. Límites. Ejemplo
    4. Limites y continuidad con funciones a trozos
  6. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.
    1. La derivada

1.

Gráfica de una función

  • 1. Gráfica de una función
  • 2. Función dada por una tabla de valores
  • 3. Definición función: ejemplo 1
  • 4. Alargamiento de un muelle

1.1.

Gráfica de una función

– Celia Berrocal

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Dominio y recorrido

  • 1. Dominio y recorrido de una función.
  • 2. Dominio: ejercicio 1
  • 3. Dominio: ejercicio 2
  • 4. Dominio: ejercicio 3

2.1.

Dominio y recorrido de una función.

Dibuja el dominio y el recorrido de una función,
– Celia Berrocal

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Funciones elementales

  • 1. Función lineal
  • 2. Parábolabis
  • 3. hiperbola
  • 4. exponencial

3.1.

Función lineal

Función constante: y=k[br]Función de proporcionalidad directa: y=mx[br]Función lineal, caso general: y=mx+n
– Celia Berrocal

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Funciones a trozos y valor absoluto

Funciones con dos o tres trozos.

  • 1. Funciones a trozos
  • 2. Valor absoluto de una función

4.1.

Funciones a trozos

Selecciona ejemplo 1 para una función con 2 trozos.[br]Selecciona ejemplo 2 para una función con 3 trozos.[br]Mueve el punto a para variar el intervalo.
– Celia Berrocal

4.2.

–

5.

Límites de funciones

  • 1. Límites . Ejemplo 1.
  • 2. Límites. Ejemplo 2,
  • 3. Límites. Ejemplo
  • 4. Limites y continuidad con funciones a trozos

5.1.

Límites . Ejemplo 1.

Desplaza la abscisa ( valor de x) . Observa el valor de la ordenada.
Desplaza la abscisa (punto rojo) acercando el valor de x al valor -1 por la izquierda. ¿ Qué tendencia tiene el valor de y (punto azul)?[br]Desplaza la abscisa (punto rojo) acercando el valor de x al valor -1 por la derecha. ¿ Qué tendencia tiene el valor de y (punto azul)?[br][br][br]¿Qué tendencia tiene y cuando x toma valores cada vez mayores?
– Celia Berrocal

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

  • 1. La derivada

6.1.

La derivada

La imagen muestra la tasa de variación media en el intervalo [a, a+h].[br]Mueve el deslizador para ver qué significa la tasa de variación instantánea en x=a.
– Celia Berrocal

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