[color=#000000][size=100]Se  [math]\vec{u}=\vec{OP_1} (a,b)[/math] é ortogonal à [math]\vec{v}=\vec{OP_2} (c,d)[/math], o ângulo  [math]\theta[/math]   [math] [/math]entre os vetores [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math] é 90˚.[/size][/color]

[size=100][color=#000000]Observe o triângulo [/color][math][color=#000000]OP_1P_2.[/color][/math][/size][math][br][br][/math]

[color=#000000]Os lados desse triângulo têm as seguintes dimensões:[/color]

[color=#000000]Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:[/color]

[math][color=#000000]\left(\sqrt{\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2}\right)^2=\left(\sqrt{a^2+b^2}\right)^2+\left(\sqrt{c^2+d^2}\right)^2 [/color][br][br][/math]

 [color=#444444]a²- 2ac + c² + b² - 2bd + d² = a² + b² + c² + d²[/color][br][br][color=#444444] a²- 2ac + c² + b² - 2bd + d² - a² - b² - c² - d² = 0[/color][br][br][color=#444444] - 2ac – 2bd = 0[/color][br][br][color=#444444] ac+ bd = 0[/color][br][br][color=#000000]Assim, podemos afirmar que:[br][br]Se [math]\vec{u}[/math][math] [/math](a, b) e  [math]\vec{v}[/math][math]  [/math] (c, d) são ortogonais, então a.c + b.d = 0.[/color]