Vetores Ortogonais

ORTOGONALIDADE DE VETORES
Se   é ortogonal à , o ângulo     entre os vetores  e  é 90˚.
Vetores Ortogonais
Observe o triângulo OP_1P_2." width="1" height="1">
Os lados desse triângulo têm as seguintes dimensões:
Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:
\left(\sqrt{\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2}\right)^2=\left(\sqrt{a^2+b^2}\right)^2+\left(\sqrt{c^2+d^2}\right)^2  " width="1" height="1">
 a²- 2ac + c² + b² - 2bd + d² = a² + b² + c² + d²  a²- 2ac + c² + b² - 2bd + d² - a² - b² - c² - d² = 0  - 2ac – 2bd = 0  ac+ bd = 0 Assim, podemos afirmar que: Se (a, b) e   (c, d) são ortogonais, então a.c + b.d = 0.
– Tópicos de Geometria 2015/1

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