Besondere Punkte des Dreiecks

Klara Höllinger, Apr 23, 2014

Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt, Schwerpunkt, Euler'sche Gerade

Table of Contents

  1. Umkreis
    1. Umkreis Begründung
    2. Umkreismittelpunkt
    3. Umkreis Konstruktion
    4. Konstruktion des Umkreises eines Dreiecks
  2. Inkreis
    1. Inkreismittelpunkt (1)
    2. Inkreis - Demo
    3. Der Inkreis
  3. Schwerpunkt
    1. Schwerpunkt - Konstruktionsanleitung 2
    2. Schwerpunkt
    3. Schwerpunkt
  4. Höhenschnittpunkt
    1. Höhenschnittpunkt
    2. Höhenschnittpunkt im stumpfwinkligen Dreieck konstruieren
  5. Euler'sche Gerade
    1. Merkwürdige Punkte - Euler´sche Gerade
    2. Eulersche Gerade
  6. Übung
    1. Besondere Punkte im Dreieck
    2. Die 4 besonderen Punkte im Dreieck & die Eulersche Gerade
    3. Dart-Scheibe
    4. Die vier merkwürdigen Punkte im Dreieck
    5. Eulersche Gerade
    6. Besondere Linien im Dreieck

1.

Umkreis

  • 1. Umkreis Begründung
  • 2. Umkreismittelpunkt
  • 3. Umkreis Konstruktion
  • 4. Konstruktion des Umkreises eines Dreiecks

1.1.

Umkreis Begründung

Begründung des Satzes vom Umkreis
Umkreis Begründung
– AWidmaier

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Inkreis

  • 1. Inkreismittelpunkt (1)
  • 2. Inkreis - Demo
  • 3. Der Inkreis

2.1.

Inkreismittelpunkt (1)

Bewege den Punkt D entlang der [color=#c51414]Winkelsymmetrale[/color] des Winkels Alpha.[br]Was fällt dir auf, wenn du die [b]Abstände des Punktes D von den Seiten c und b[/b] des Dreiecks betrachtest?[br]Aktiviere das Kontrollkästchen zum Einblenden des Kreises - was kannst du beobachten, wenn du den Punkt D bewegst?[br][b]Notiere deine Beobachtungen im Schulübungsheft![/b]
Inkreismittelpunkt (1)
– Harald Wiltsche

2.2.

–

2.3.

–

3.

Schwerpunkt

  • 1. Schwerpunkt - Konstruktionsanleitung 2
  • 2. Schwerpunkt
  • 3. Schwerpunkt

3.1.

Schwerpunkt - Konstruktionsanleitung 2

Schwerpunkt - Konstruktionsanleitung 2
Pöchtrager
– Pöchtrager

3.2.

–

3.3.

–

4.

Höhenschnittpunkt

  • 1. Höhenschnittpunkt
  • 2. Höhenschnittpunkt im stumpfwinkligen Dreieck konstruieren

4.1.

Höhenschnittpunkt

In der Konstruktion ist ein Dreieck mit seinen drei Höhen dargestellt.
Höhenschnittpunkt
1. Wie wird eine Höhe konstruiert? Schreibe eine genaue Beschreibung in dein Heft.[br][br]2. Verändere das Dreieck durch Ziehen des Eckpunkts C mit der Maus. Wo liegt der Höhenschnittpunkt, wenn der Winkel γ[br] a) spitz,[br] b) stumpf oder[br] c) rechtwinklig ist?
– GeoGebra Materials Team

4.2.

–

5.

Euler'sche Gerade

  • 1. Merkwürdige Punkte - Euler´sche Gerade
  • 2. Eulersche Gerade

5.1.

Merkwürdige Punkte - Euler´sche Gerade

Welche drei Punkte liegen immer auf einer Geraden, die man als "Euler´sche Gerade" bezeichnet? Verändere dazu die Eckpunkte des Dreiecks. Du kannst auch die Werkzeuge verwenden! Schreibe deine Vermutung in dein Heft und fertige dazu eine Skizze an!
Merkwürdige Punkte - Euler´sche Gerade
Diese Gerade wird zu Ehren des bedeutenden Schweizer Mathematikers Leonhard Euler (1707-1783) die Euler´sche Gerade genannt.
– Barbara Lichtenegger

5.2.

–

6.

Übung

  • 1. Besondere Punkte im Dreieck
  • 2. Die 4 besonderen Punkte im Dreieck & die Eulersche Gerade
  • 3. Dart-Scheibe
  • 4. Die vier merkwürdigen Punkte im Dreieck
  • 5. Eulersche Gerade
  • 6. Besondere Linien im Dreieck

6.1.

Besondere Punkte im Dreieck

Besondere Punkte im Dreieck
– GeoGebra Materials Team

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

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