Forrás és megoldás: [url]http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__7616880[/url]

Fibonacci nevű felhasználó válasza:[br][br]"A megoldás kulcsszavai a „kerületi szögek” és a„húrnégyszögek” lesznek. [br]Fogalmazzuk át a feladatot! [br]Az ABP háromszög körülírt köre a Q pontban metszi a BD átlót. [br]Az AP szakasz és a BD átló metszéspontja S. [br]Bizonyítandó, hogy PCQS húrnégyszög. [br](Vagyis S és R azonosak lesznek.) [br][br]PQB∠ és PAB∠ az ABPΔ köré írt körének BP ívéhez tartozó kerületi szöge, ezért [br]PQB∠ = PAB∠ = α [br][br]Az ABSΔ és a CBSΔ a BD átlóra szimmetrikusak, ezért SAB∠ = PCS∠ = α [br][br]Ezek szerint: PQS∠ = PCS∠ = α, tehát az PCQS négyszög húrnégyszög. [br](Vagyis a PCQΔ köré írt kör AP-vel való metszéspontja: R, azonos az S ponttal.)"