[b]Bevor du loslegst:[br][br][/b][list][*]Wenn du dieses Arbeitsblatt bearbeitest, solltest du die Interaktivität zu den [url=https://www.geogebra.org/m/dCu5tWQm]Geradensteigungen[/url] bereits bearbeitet haben. Wenn nicht, gehe dorthin zurück.[/*][*]Schreibe unter deinen Notizen vom ersten Arbeitsblatt die Überschrift von oben. [/*][*]Bearbeite anschließend die Aufgaben unten.[/*][/list]

[b][size=150]Aufgaben:[/size][br][/b][br]In der Interaktivität unten kannst du die Steigung und den y-Achsenabschnitt einer Funktion f mit Hilfe der Schieberegler einstellen. Der Graph der Funktion f ist die orange gezeichnete Gerade.[br][br][b]Aufgabe 1:[/b][br]Üblicherweise wird zu einer Funktion die Nullstelle gesucht. Hier soll die umgekehrte Aufgabe gelöst werden: Finde eine Funktion f, welche die Nullstelle x[sub]0 [/sub]= 4 hat. Notiere die Funktionsgleichung im Heft. Bestätige anschließend [u]rechnerisch[/u], dass die Funktion tatsächlich die gesuchte Nullstelle hat.[br][br][b]Aufgabe 2:[/b][br]Frage mal deinen Nachbarn bzw. deine Nachbarin: Hat er oder sie die gleiche Funktionsgleichung gefunden? Gibt es mehrere Funktionen mit der gleichen Nullstelle 4? Wie viele Funktionen gibt es, die die Nullstelle 4 haben?[br][br]Variiere nun auch die Nullstelle, indem du den Punkt auf der x-Achse verschiebst. Wie viele Funktionen gibt es, die die Nullstelle 3 [0, -2, ...] haben?[br][br]Notiere dir deine Erkenntnisse im Heft.[br][br][b]Aufgabe 3 (Fortgeschritten):[/b][br]Finde den Zusammenhang zwischen m und t für eine ganz bestimmte Nullstelle heraus. Wähle z.B. die Nullstelle x[sub]0 [/sub]= 1 und ein beliebiges t. Welches m musst du wählen, damit der Graph bei x[sub]0 [/sub]= 1 die x-Achse schneidet? Und wenn du t z.B. verdoppelst oder halbierst? Welches m ist dann notwendig?[br][br]Formuliere einen Zusammenhang, entweder als Text als eine Formel, und notiere ihn dir im Heft.