Zadanie polega na znalezieniu takich dwóch zbieżnych podciągów ciągu (a_n), aby ,,pokryły" one ciąg (a_n). Precyzyjniej, szukamy takich rosnących ciągów liczb naturalnych (k_n) oraz (l_n), aby [list] [*]ciągi te pokryły zbiór liczb naturalnych, to znaczy aby [math]\{k_n\mid n\in\mathbb{N}\}\cup\{l_n\mid n\in\mathbb{N}\}=\mathbb{N}.[/math] [*] podciągi (a_{k_n}) oraz (a_{l_n}) były zbieżne. [/list] Taka procedura jest potrzebna, aby znaleźć zbiór wszystkich punktów zbieżności ciągu (a_n). Mianowicie, punktami zbieżności są (jedynie) granice znalezionych w ten sposób podciągów. W tym przypadku, zbiorem punktów zbieżności tego ciągu jest zbiór {-1,1}. [list] [*]Zaznacz pierwszą kratkę i wpisz wartość n-tego elementu ciągu (k_n) w ten sposób, aby ciąg (a_{k_n}) był zbieżny. Elementy ciągu odpowiadające indeksom (k_n) zostaną zaznaczone pomarańczową obwódką. [*]Zaznacz drugą kratkę i wpisz wzór ciągu (l_n). Elementy ciągu odpowiadające indeksom (l_n) zostaną zaznaczone pomarańczową obwódką. [/list] Najprościej zrobić tak, aby zaznaczyć na pomarańczowo wszystkie elementy o wartości 1, zaś na niebiesko wszystkie elementy o wartości -1. Zwróć uwagę na to, aby wszystkie (a przynajmniej prawie wszystkie) elementy zostały obwiedzione jednym z tych kolorów.