Caos

Francisco Maíz Jiménez, Mar 4, 2014

En este libro encontraremos distintas construcciones en las que se puede estudiar y visualizar el caos

Table of Contents

  1. El caos en la ciencia
    1. Ola de péndulos
    2. Función y gravedad
    3. Caos en curva de población
  2. Errores y aproximaciones
    1. Error en suma o resta
    2. Error en multiplicación o división
    3. Error en potencia
  3. El caos en las matemáticas
    1. Suma de las potencias cúbicas de las cifras de un número
    2. Potencias de números complejos de módulo 1
    3. El juego del caos
  4. Simulaciones de metereología
    1. Modelización de un rayo
    2. Modelización de un anticiclón y una borrasca

1.

El caos en la ciencia

El caos en las distintas ciencias, como la física o la biología

  • 1. Ola de péndulos
  • 2. Función y gravedad
  • 3. Caos en curva de población

1.1.

Ola de péndulos

Se puede ver en Youtube de forma real la "Ola de péndulos" en el siguiente enlace [url]http://www.youtube.com/watch?v=yVkdfJ9PkRQ[/url]

Se puede modificar la gravedad, la longitud de las cuerdas de los péndulos, el ángulo con el que se inicia el movimiento, la diferencia entre las distintas longitudes de los péndulos, el número de péndulos...
– Patrick Clément, Francisco Maíz Jiménez

1.2.

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1.3.

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2.

Errores y aproximaciones

Errores cometidos por aproximaciones que provocan caos. Depende de donde estemos cometiendo el error obtendremos mayores errores.

  • 1. Error en suma o resta
  • 2. Error en multiplicación o división
  • 3. Error en potencia

2.1.

Error en suma o resta

Error final de una ecuación cuando cometemos un error en un elemento que está sumando o restando

Puedes pulsar F9
– Francisco Maíz Jiménez

2.2.

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2.3.

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3.

El caos en las matemáticas

En este capítulo encontraremos ejemplos del caos dentro de las matemáticas, tales como el juego del 153, las potencias de números complejos y el juego del caos

  • 1. Suma de las potencias cúbicas de las cifras de un número
  • 2. Potencias de números complejos de módulo 1
  • 3. El juego del caos

3.1.

Suma de las potencias cúbicas de las cifras de un número

Estudio del juego que pasamos a describir: 1. Elegir un número de 3 cifras 2. Elevar al cubo cada una de las tres cifras 3. Sumar los resultados de las operaciones del apartado anterior 4. Repetir el proceso desde el paso 1 con el número obtenido en el paso anterior

Se puede utilizar la hoja de cálculo para probar con otros números de 3 cifras. Se puede cambiar la potencia con el deslizador pot. Se puede visualizar todas la iteraciones que le indiquemos de todos los números del 0 al 999 pulsando sobre el botón "play" Para ver la función que se genera con los pasos del juego se debe pulsar sobre la casilla de control "Función" (Es interesante hacer zoom de alejamiento)
– Francisco Maíz Jiménez

3.2.

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3.3.

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4.

Simulaciones de metereología

  • 1. Modelización de un rayo
  • 2. Modelización de un anticiclón y una borrasca

4.1.

Modelización de un rayo

Modelización de un rayo

Se puede modificar el número de iteraciones y la variabilidad del azar
– Francisco Maíz Jiménez

4.2.

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