Határozzuk meg, hogy a 10 cm sugarú gömbbe írt forgáshengerek közül azt, amelyik palástjának legnagyobb a területe! [br]Mekkora ez a terület?

Az ábra alapján fejezzük ki a gömbbe írt henger térfogatát [math]r[/math] függvényeként, ahol [math]r[/math] a henger alapkörének sugara, [math]R[/math] a gömb sugara!

Az ábrán a [math]f(x)=4\pi x\sqrt{100-x^2}[/math] függvény grafikonja látható.[br]Olvasd le a szélsőérték helyét és értékét!

Határozd meg számítással is a szélsőérték helyét és értékét!