[color=#ff00ff]1.7 Función inyectiva[/color][br][br]La función [i]f[/i] es inyectiva si cada elemento del conjunto final [i]Y[/i] tiene como máximo un elemento del conjunto inicial [i]X[/i] al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de [i]X[/i] que tenga la misma imagen [i]y[/i].[br][br][br][br][br]

[color=#c27ba0]Supuesto de aplicación[/color][br][br]Algunos ejemplos de la vida cotidiana son:[br][br][list][*]Cuando conectas en una amplificador los cables, no todos los orificios van a quedar[br][/*][/list]conectados pero si algunos, y nunca va a haber dos conexiones en un orificio.[br][br][list][*]Cuando se asignan identificadores de usuarios, a cada usuario le corresponde un único[br][/*][/list]id, y no puede haber 2 usuarios con el mismo id.[br][br]Ejemplo:[br][br]Determinar si la función  f(x) = 3x + 2 es inyectiva:[br][br][br] Solución:[br]Veamos: [i]f(x)[/i] es inyectiva  ⇔  f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = x2[br]       [br]    3x1 + 2 = 3x2 + 2                   [br]     ⇒ x1 = x2   ✓[br]               [br]      .:.  [i]f(x) = 3x+ 2[/i]  es inyectiva[br]

[color=#c27ba0]¿Qué podemos ver en el applet?[/color][br][br]La prueba de la recta horizontal se realiza para comprobar si una función es o no inyectiva. Consiste en dibujar una recta horizontal paralela al eje de abscisas y ver en cuántos puntos corta dicha recta a la gráfica. [br][br]Si encontramos alguna recta horizontal que corta a la gráfica en dos o más puntos, la[br]función no es inyectiva. [br][br]En cambio, si todas las rectas horizontales cortan en un máximo de un punto, la función[br]es inyectiva.[br][br]En el applet podemos ver que la pelota está tocando  las dos manos del jugador  por lo que tiene dos puntos de corte y esto hace que sea una función no inyectiva.[br][br]

[color=#c27ba0]¿Cómo funciona el applet?[/color][br][br]Teniendo en cuenta que la trayectoria de la pelota es la función, con el deslizador se podrá jugar con[br]ella y observar si es o no una función inyectiva[br][br]