Aan regelmatige veelvlakken worden een aantal strikte voorwaarden opgelegd:[br][br]1. Alle zijvlakken zijn regelmatige veelhoeken.[br]2. Alle zijvlakken zijn congruent.[br]3. Alle hoekpunten zijn congruent (in elke hoek van het veelvlak komen evenveel zijvlakken samen).[br]4. Het veelvlak is convex.[br][br]Men kan aantonen dat er slechts vijf Platonische veelvlakken mogelijk zijn. [br][br]

Hierbij steunen wij op twee stellingen uit de vlakke meetkunde. [br][br]° De hoekensom van de (binnen)hoeken van een driehoek is ...[br]° De hoekensom van de (binnen)hoeken van een (regelmatige) n-hoek is ...[br][br]Controleer deze stellingen in de volgende applets.[br]