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Binomialverteilung
- Wie sieht das Histogramm einer Binomialverteilung aus?
- Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung
- Abhängigkeit des Graphen von den Parametern n und p
- Binomialverteilung und die Gaußsche Glockenkurve
- Kopie von Sigma-Umgebung einer Binomialverteilung
- Statistik von GeoGebra nutzen
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Binomialverteilung
Wiebke Scheele, Mar 2, 2022
Graphen der Binomialverteilung kennenlernen, Einfluss der Parameter n und p auf die Graphen der Binomialverteilung, Approximation durch Gaußsche Glockenkurve, Sigma-Umgebung und Einführung in die Anwendung des Statistik Tools von Geogebra
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1. Wie sieht das Histogramm einer Binomialverteilung aus?
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2. Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung
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3. Abhängigkeit des Graphen von den Parametern n und p
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4. Binomialverteilung und die Gaußsche Glockenkurve
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5. Kopie von Sigma-Umgebung einer Binomialverteilung
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6. Statistik von GeoGebra nutzen
Wie sieht das Histogramm einer Binomialverteilung aus?
Du siehst im folgenden zwei verschiedene Diagramme zu unterschiedlichen Zufallsgrößen X. Nur eines davon gehört zu einer Binomialverteilung.
Diagramm 1
Wie könnte eine mögliche Zufallsgröße für das linke Diagramm lauten?
Wie könnte eine mögliche Zufallsgröße für das rechte Diagramm lauten?
Welches der Diagramme gehört zu einer Binomialverteilung?
Begründe, warum nur eines der Diagramme eine Binomialverteilung darstellen kann.
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Insert icons of GeoGebra tools
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Text tools
Insert Math
Im rechten Diagramm sind die Wahrscheinlichkeiten gleich verteilt. Alle Ereignisse treten also mit derselben Wahrscheinlichkeit ein.
Im linken Diagramm ist das nicht der Fall. Die Wahrscheinlichkeiten sind annähernd in einer Glockenkurve (dazu erfahren wir später noch mehr) verteilt.
Die Zufallsgröße von Binomialverteilungen beschreibt die Anzahl der Treffer (r) bei n Versuchsdurchführungen. Die Wahrscheinlichkeit 0, 1, 2, ... Treffer zu erzielen kann dabei nicht gleich groß sein. Stattdessen erfolgt immer eine Verteilung in Form einer Glockenkurve und zwar bei allen Binomialverteilungen.
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