Existen distintos métodos para resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales, por ejemplo los métodos de; sustitución, reducción, igualación, gráfico, etc. En esta ocasión utilizaremos el CAS de GeoGebra para resolver sistemas de ecuaciones lineales.[br][br]Utilizaremos el Comando: Resuelve({lista de ecuaciones},{lista de variables})[br][br]Por ejemplo para resolver el Sistema de Ecuaciones Lineales:[br][math]2x+3y=-5[/math][br][math]3x+4y=-6[/math][br][br]Escribiremos en la barra de entrada del [img width=16,height=16]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]Vista CAS:[br][br][/i]Resuelve({2x+3y=-5,3x+4y=-6},{x,y})[br][br]Observa que las ecuaciones se colocan entre llaves {}, separadas por comas, igualmente las ecuaciones.[br][br]Intenta resolver el sistema en la Vista CAS siguiente[br]
Ahora resuelve los siguientes Sistemas de Ecuaciones:
¿Cuál es la solución del Sistema de Ecuaciones Lineales?[br][br][math]3x+2y=3[/math][br][math]5x+4y=4[/math]
¿Cuál es la solución del Sistema de Ecuaciones Lineales?[br][math]2r+s=3[/math][br][math]4r+s=7[/math][br][math]2r+5s=-1[/math]
Ingresando el comando:[br][br]Resuelve({2r+s=3,4r+s=7,2r+5s=-1},{r,s}) , en el CAS obtenemos: [br][br][math]\left\{\left\{r=2,s=-1\right\}\right\}[/math][br][br]Por lo que el sistema es consistente con única solución
¿Cuál es la solución del Sistema de Ecuaciones Lineales?[br][math]x-y=-3[/math][br][math]-x+y=3[/math]
En este caso el CAS de GeoGebra nos devuelve:[br][br][math]\left\{\left\{x=y-3,y=y\right\}\right\}[/math][br][br]Esto lo interpretaremos como [math]y[/math] variable libre y para estandarizar la notación que hemos utilizado hasta ahora el conjunto solución está dado por:[br][br][math]\left\{\left(y-r,r\right),r\in\mathbb{R}\right\}[/math][br][br]Por lo que es un sistema consistente con infinitas soluciones
¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones lineales?[br][math]x+3y=-2[/math][br][math]-2x-6y=-4[/math]
Al ingresar en la VistaCAS el comando:[br][br]Resuelve({x+3y=-2, -2x-6y=-4},{x, y})[br][br]Obtenemos: { }[br][br]Por lo tanto el Conjunto Solución de Sistema de Ecuaciones Lineales es vacío, por lo tanto el sistema es inconsistente.[br]