[list][*]Die drei [color=#6aa84f][b]HOEHEN[/b][/color] schneiden sich in einem PUNKT [color=#93c47d][b]H[/b][/color].[/*][*]Die drei [color=#ff0000][b]MITTELSENKRECHTEN[/b][/color] schneiden sich in einem PUNKT [color=#ff0000][b]M[/b][/color].[/*][*]Die drei [color=#980000][b]WINKELHALBIERENDEN[/b][/color] schneiden sich in einem PUNKT [color=#980000][b]W[/b][/color].[/*][*]Die drei [color=#00ffff][b]SEITENHALBIERENDEN[/b][/color] schneiden sich in einem PUNKT [color=#00ffff][b]S[/b][/color].[/*][/list][br]Im allgemeinen scheinen keine drei der [i][b]PUNKTE[/b][/i] auf einer [i][b]GERADEN[/b][/i] zu liegen.[br][br]Hyperbolische [i][b]GERADEN[/b][/i] sind die obere Hälfte der Kugelkreise, die senkrecht zum dem [b]absoluten Kreis[/b] [b]K[sub]0[/sub][/b] verlaufen.[br]In der senkrechten Projektion auf die Ebene des absoluten Kreises [b]K[sub]0 [/sub][/b]sind die hyperbolischen [color=#0000ff][i][b]GERADEN[/b][/i][/color] die Geradenstücke, die innerhalb des [b]absoluten Kreises[/b] liegen. [br]Als [i][b]PUNKTE[/b][/i] werden die beiden bezüglich des [i][b]absoluten Kreises[/b][/i] gegenüberliegenden Kugelpunkte identifiziert.[br][br]Die linke Darstellung der [color=#980000][b]hyperbolischen Ebene[/b][/color] ist das [b]BELTRAMI-KLEIN[/b]sche Kreisscheiben-Modell: [br][br][list][*][color=#00ff00][i][b]PUNKTE[/b][/i][/color] sind die im Innern liegenden Punkte.[/*][*][color=#0000ff][i][b]GERADEN[/b][/i][/color] sind die im Inneren verlaufenden Sehnen der Geraden.[/*][*]Zwei [color=#0000ff][i][b]GERADEN[/b][/i][/color] sind orthogonal, wenn sie bezüglich [b]K[sub]0[/sub][/b] jeweils durch den Pol der anderen Geraden gehen.[/*][/list][color=#980000][size=50][right]Diese Seite ist eine Aktivität des [b]geogebra-books[/b] [url=https://www.geogebra.org/m/efbe93k6]kugel-dreiecke[/url] (August 2018)[/right][/size][/color]