Druhý typ kvadratické funkce je dán předpisem [math]f:y=ax^2+bx[/math]. Koeficienty [b]a,[/b] [b]b[/b] a chybějící třetí koeficient [b]c[/b] "fixují" parabolu tak, že vždy prochází počátkem souřadné soustavy. Při konstrukci paraboly využívám výpočet vrcholu paraboly z předchozí kapitoly nebo k jeho určení využiji druhý průsečík paraboly s [b]osou x[/b]. Druhý průsečík dopočítám z jednoduché rovnice, která vznikne z předpisu funkce a nulovou pravou stranou [math]ax^2+bx=0[/math]. Rovnici řeším vytknutím [b]x[/b]. Pokud jsem vypočítal druhý průsečík paraboly s [b]osou x[/b] jako [math]x_2[/math], je první souřadnice vrcholu [math]v_x=\frac{x_2}{2}[/math]. Druhou souřadnici pak dopočítám jednoduše [img]data:image/png;base64,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[/img]. Celou parabolu pak sestrojím pomocí vrcholu, osy a šablony funkcí.[br][br][b]Příklad[/b][br][br]Je dána kvadratická funkce [math]f:y=x^2-4x[/math]. Určete souřadnice vrcholu paraboly, která je jejím grafem.[br]První průsečík grafu s osou x je bod [0; 0]. Druhý průsečík vypočítáme následující rovnicí[br][math]x^2-4x=0[/math][br][math]x\left(x-4\right)=0[/math][br][math]x_1=0,x_2=4[/math][br][br]Druhý průsečík má souřadnice [4; 0], odtud [math]v_x=\frac{4}{2}=2[/math] a [math]v_y=f\left(2\right)=2^2-4.2=4-8=-4[/math]. Souřadnice vrcholu jsou [2; -4].[br][br]Příklad si můžete zkontrolovat v následujícím appletu. Zároveň si vyzkoušejte změnu polohy grafu v závislosti na koeficientech [b]a[/b] a [b]b[/b].[br]