Druhý typ kvadratické funkce je dán předpisem
. Koeficienty
a, b a chybějící třetí koeficient
c "fixují" parabolu tak, že vždy prochází počátkem souřadné soustavy. Při konstrukci paraboly využívám výpočet vrcholu paraboly z předchozí kapitoly nebo k jeho určení využiji druhý průsečík paraboly s
osou x. Druhý průsečík dopočítám z jednoduché rovnice, která vznikne z předpisu funkce a nulovou pravou stranou
. Rovnici řeším vytknutím
x. Pokud jsem vypočítal druhý průsečík paraboly s
osou x jako
, je první souřadnice vrcholu
. Druhou souřadnici pak dopočítám jednoduše

. Celou parabolu pak sestrojím pomocí vrcholu, osy a šablony funkcí.
Příklad
Je dána kvadratická funkce
. Určete souřadnice vrcholu paraboly, která je jejím grafem.
První průsečík grafu s osou x je bod [0; 0]. Druhý průsečík vypočítáme následující rovnicí
Druhý průsečík má souřadnice [4; 0], odtud
a
. Souřadnice vrcholu jsou [2; -4].
Příklad si můžete zkontrolovat v následujícím appletu. Zároveň si vyzkoušejte změnu polohy grafu v závislosti na koeficientech
a a
b.