Table of Contents

1. Orientierung
   1. Der Graph einer Funktion
   2. Funktionstyp erkennen
   3. Der Graph einer Funktion als Punktmenge
   4. Graph im schiefwinkeligen Koordinatensystem
   5. Kovariation
   6. Dynagraph bei gegebener Funktion
   7. Dynagraph bei unbekannter Funktion
   8. Funktionen und ihre Eigenschaften
2. Grenzwert
   1. Folgen in expliziter und rekursiver Darstellung
   2. Supremum und Infimum einer Folge
   3. Heron'sches (babylonisches) Wurzelziehen (Liste)
   4. Spinnweb-Diagramm
   5. Iteration der Cosinus-Funktion
   6. Grenzwert einer Folge
   7. Folgenkriterium
   8. Grenzwert einer Funktion
   9. Reihe
   10. Achill und die Schildkröte
   11. Konvergieren oder nicht konvergieren?
   12. Summe der natürlichen Zahlen
3. Ableitung
   1. Folgenkriterium
   2. Stetigkeit einer Funktion
   3. Differenzen- und Differentialquotient
   4. Lupe und Tangente
   5. Die Tangente als beste lineare Approximierung
   6. Saftbox
   7. Der Fermatsche Punkt
   8. Dose mit minimaler Oberfläche
   9. Stetige Fortsetzung der Differenzenquotientenfunktion
   10. Paradoxon des Zenon von Elea
   11. Monotonie und Krümmungsverhalten
4. Integral
   1. Wasserzufluss
   2. Calculus Grapher
   3. Integralfunktion
   4. Hauptsatz der Integralrechnung
   5. Unter- und Obersumme
   6. Die Keplersche Fassregel - Teil 2
   7. Numerische Integration
   8. Die Simpson-Methode
   9. Durchschnittsgeschwindigkeit
   10. Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen
   11. Cavalieri-Prinzip
   12. Volumen einer Pyramide
   13. Berechnung des Rotationsvolumens
   14. Rotationskörper
   15. Berechnung der Länge einer Kurve
   16. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalts 1
   17. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalts 2
   18. Flächeninhalt einer Fläche
   19. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalt 1
   20. Flächeninhalt eines Vielecks
5. Aufgaben
   1. Der schiefe Wurf
   2. Grenzwert von Ober- und Untersummen