[b][color=#0000ff][탐구활동 1] [/color][/b]2학년 때 우리는 삼각형의 외심을 공부했습니다. [br]아래 그림에서 1~4까지 차례대로 하나씩 눌러보고 삼각형의 외심의 성질을 찾아보세요.
[b][color=#0000ff][질문1][/color][/b] 외심의 성질에는 어떤 것이 있는 지 작성해보세요.
1. 각 변의 수직이등분선의 교점이다.[br]2. 외심에서 삼각형의 꼭짓점까지 거리가 같다.[br]3. 각OBC=각OCB 와 같이 크기가 같은 각 3쌍이 만들어진다.[br]4. 각OAB+각OBC+각OCA =90도
[br][b][color=#0000ff][탐구활동 2][/color][/b] 원의 중심에서 현에 내린 [color=#9900ff][b]수선의 성질[/b][/color]을 아래 활동을 이용하여 찾아 봅시다.
[b][color=#0000ff][질문 2-1][/color][/b] 원의 중심 O에서 현 AB에 수선을 내리면 어떤 성질이 나타나는지 쓰시오.
[color=#0000ff][b][질문 2-2][/b][/color] 왜 그렇게 되는지 이유를 쓰시오.
△OAM과 △OBM이 직각, 빗변의 길이(반지름), 높이(수선)의 길이가 같아서 RHS 합동이 된다. [br][br]따라서 대응하는 각 ∠OAM = ∠OBM 이다.
[br][b][color=#0000ff][탐구 활동 3][/color][/b] 이번에는 [color=#1155cc][b]현의 수직이등분선이 어떤 성질을 가졌는지[/b][/color] 확인해보고자 합니다.[br][br]아래 그림을 조작하면서 그 성질을 찾아봅시다. [br]
[color=#0000ff][b][질문 3][/b][/color] 위 그림을 조작해보고 알게 된 사실은?
1. 원의 중심은 현의 수직이등분선 위 어딘가에 있다.[br]2. 원의 중심을 찾으려면 현의 수직이등분선을 2개 그으면 된다.
[b][color=#ff0000][질문 4][/color][/b] 이제 드디어 물어봅니다. [br][br]2학년 때 공부한 [b][삼각형의 외심][/b]과 3학년 때 공부한 [b][원의 현]의 연관성은 ?[/b]
삼각형의 외심에서 외접원을 그렸을 때, 삼각형의 각 변은 외접원의 현이 된다. [br][br]그래서 외심에서는 우리가 현과 수직이등분선의 성질을 모두 발견할 수 있다.
[b][color=#0000ff][탐구활동4] [/color][/b]이번에는 원과 현의 길이에 대한 이야기를 한번 찾아보려고 합니다.
[color=#0000ff][b][질문 5] [/b][/color]원의 중심에서 같은 거리 떨어진 현이 가지는 성질은?
[b][color=#0000ff][질문 6] [/color][/b]길이가 같은 두 현이 가지는 성질은?
[size=100][size=150]열심히 따라와 준 여러분들을 격렬히 칭찬합니다.[br]이제 한번 간단한 문제들을 해결하면서 공부한 것을 적용해봅시다.[br][br][/size][/size][b][size=150][color=#ff00ff]<개념확인 문제>[/color][/size][/b]
[b][color=#0000ff][문제1] [/color][/b]다음 그림에서 [math]x[/math]의 값을 구하시오.
[b][color=#0000ff][문제 2][/color][/b] 다음 그림에서 [math]x[/math]의 값을 구하시오.
[b][color=#0000ff][마무리][/color][/b] 아래는 경주 영묘사지에서 출토된 기와의 한 종류인 "[b]얼굴무늬 수막새[/b]"입니다. [br][br]아쉽게도 부서진 상태로 출토되었기에, 학자들은 원래의 모습을 궁금해하고 복원하고자 했습니다.[br][br](❚❚) 를 눌러서 복원과정을 살펴보고, 우리가 배운 것이 복원에 어떻게 쓰이는 지 작성하세요.
[b][color=#ff0000][서술형 문제의 예][/color][/b] [b]얼굴무늬 수막새[/b]의 [b]복원[/b]에는 [b][원과 현]의 성질[/b]이 사용되었습니다.[br][br]이때 사용된 성질을 설명하세요.
현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다.[br][br][b](평가기준)[/b] 현의 수직이등분선, 원의 중심 2개의 단어를 모두 사용한다.[br] "중심을 지난다"와 유사한 의미의 표현을 사용하였다.