U učionici se nalaze 4 stropne svjetiljke. [br]Na koliko načina učionica može biti osvijetljena?[br]Rj. [br]Da bi učionica bila osvijetljena treba barem jedna svjetiljka gorjeti.[br]Za svaku svjetiljku biramo da li će ona gorjeti (G) ili biti ugašena (U). [br]Dakle, sve moguće načine osvjetljenja za 4 svjetiljke opisuje uređena četvorka (r=4),[br] a izbor je element skupa {G, U}, n=2.[br]__ __ __ __[br][math]2\cdot2\cdot2\cdot2=16[/math][br]Ispišimo ih: [br]U U U G U U G G U G G G G G G G U U U U[br]U U G U U G U G G U G G[br]U G U U U G G U G G U G[br]G U U U G U U G G G G U[br] G U G U[br] G G U U [br][br]Međutim, kada su sve svjetiljke ugašene (U, U, U, U) ne smatramo da je učionica osvjetljena,[br]postoji ukupno 15 načina osvjetljenja učionice.[br][br][br]

Na matematičkom natjecanju [i]Klokan bez granica[/i] rješava se test u kojemu ima 24 zadataka.[br]Svaki zadatak ima 5 ponuđenih odgovora. Ako učenik može i ne odgovoriti na neki zadatak,[br]koliko postoji načina rješavanja ovog testa?[br]

Rj. Za svaki zadatak učenik može birati jedan od 5 ponuđenih odgovora ili nijedan. [br]Dakle, za svaki zadatak imamo 6 izbora, n=6.[br]Radi se o uređenim 24-torkama, r=24.[br]__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __[br][math]6\cdot6\cdot6\cdot...[/math] [math]\cdot6\cdot6=6^{24}[/math][br][br]Postoji [math]6^{24}[/math] različitih načina za popunjavanje ovog testa.

Neka je S skup od [i]n[/i] elemenata. Ukupan broj svih uređenih [i]k[/i]-torki [math]\left(a_1,a_2,...a_k\right)[/math][br]s elementima iz skupa S, pri čemu se elementi mogu ponavljati, jednak je [math]n^k[/math].[br]Takve [i]k[/i]-torke nazivaju se [color=#ff0000]varijacije s ponavljanjem [/color] [i]k[/i]-tog razreda u [i]n[/i]- članom skupu.[br][br]