[size=85][size=100][center][/center]Cuando dividimos dos enteros, tenemos una ecuación que se ve como lo siguiente:[br][br] [math]\frac{A}{B}=Q[/math] residuo [math]R[/math][br][br][math]A[/math] es el dividendo[br][math]B[/math] es el divisor[br][math]Q[/math] es el cociente[br][math]R[/math] es el residuo[br][br][justify]A veces, solo estamos interesados en cuánto es el residuo cuando dividimos [math]A[/math] entre [math]B[/math][br]Para estos casos hay un operador llamado el operador módulo (abreviado como mod).[br][br]Al usar los mismos [math]A[/math], [math]B[/math], [math]Q[/math] y [math]R[/math] que arriba, tendríamos: [math]A[/math] mod [math]B[/math] = [math]R[/math][br][br]Esto lo diríamos como [math]A[/math] [i]módulo[/i] [math]B[/math] [i]es igual a[/i] [math]R[/math]. Donde a [math]R[/math] se le conoce como el módulo.[br][/justify][br]Por ejemplo:[br][br] [math]\frac{13}{5}=2[/math]residuo [math]3[/math] [br][br][br][b]Visualizar el módulo con relojes[/b][br]Observa lo que pasa cuando incrementamos números de uno en uno y luego los dividimos entre 3.[br][br][math]\frac{0}{3}=0[/math] residuo 0[br][br][math]\frac{1}{3}=0[/math] residuo 1[br][br]Los residuos comienzan en 0 y se incrementan en 1 cada vez, hasta que el número alcanza uno menos que el número entre el que estamos dividiendo. Después de eso, la secuencia se repite.[br][br]Al darnos cuenta de esto, podemos visualizar el operador módulo al usar círculos.[br]Escribimos 0 en la parte superior de un círculo y continuamos en sentido de las manecillas del reloj escribiendo enteros 1, 2, ... hasta uno menos que el módulo.[br]Por ejemplo, un reloj con el 12 sustituido por un 0 sería el círculo para un módulo de 12.[br][br][center][/center] [img]https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-images/809662edbc068ea7e9c91becdcad5fd36078ee07.jpg[/img][br]Para encontrar el resultado de [math]A[/math] mod [math]B[/math] podemos seguir estos pasos:[br][list=1][*]Construye este reloj para el tamaño [math]B[/math][/*][*]Empieza en 0 y muévete alrededor del reloj [math]A[/math] pasos[/*][*]Dondequiera que caigamos es nuestra solución.[/*][/list][br](Si el número es positivo, damos un paso en sentido de las manecillas del reloj, si es negativo damos un paso en sentido contrario a las manecillas del reloj) [/size][/size]