[size=85]Gesucht sind der [color=#ff0000][i][b]Kreis[/b][/i][/color] oder die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color], für welche eine vorgegebene [color=#3c78d8][i][b]Gerade[/b][/i][/color] und ein vorgegebener [i][b][color=#45818e]Kreis[/color][/b][/i] durch die [i][b]Inversion[/b][/i] an diesem [i][b][color=#ff0000]Kreis[/color][/b][/i] vertauscht werden.[/size][br][size=85]Schneiden [color=#45818e][i][b]Gerade[/b][/i][/color] und der [color=#45818e][i][b]Kreis[/b][/i][/color] sich [i][b]nicht [/b][/i]([i]hyperbolischer Fall[/i]) oder [i][b]nur in einem Punkt[/b][/i] ([i]parabolischer Fall[/i]), so gibt es genau einen [color=#ff0000][i][b]Symmetriekreis[/b][/i][/color].[br]Schneidet die [color=#45818e][i][b]Gerade[/b][/i][/color] den [color=#1155Cc][i][b]Kreis[/b][/i][/color] in 2 Punkten, so gibt es [i]zwei - zueinander orthogonale[/i] - [i][b]Symmetriekreise[/b][/i]. [br]Sie halbieren die Winkel zwischen [color=#1155Cc][i][b]Gerade[/b][/i][/color] und [color=#1155Cc][i][b]Kreis[/b][/i][/color].[br]Der vorgegebene [color=#1155Cc][i][b]Kreis[/b][/i][/color], die [i][b][color=#1155Cc]Gerade[/color] [/b][/i]und der/die [color=#ff0000][i][b]Symmetriekreis(e)[/b][/i][/color] liegen in einem [color=#00ffff][i][b]Kreisbüschel[/b][/i][/color].[br][br][br][/size][size=85][color=#980000][size=50][right]Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/ajzpzrbj]Möbius-Werkzeuge circle-tools[/url] (März 2019)[/right][/size][/color][br]Die Konstruktionen wurden mit [b]benutzerdefinierten Werkzeugen[/b] erstellt.[br]Diese kann man auf der nächsten [color=#980000][i][b]book-Seite[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/ajzpzrbj#material/vqpzg9pb]Kreis-Gerade-Werkzeuge[/url] testen.[br][/size]