En matemáticas, una función definida a trozos (también conocida como función por partes) es una función cuya definición (la regla que define la dependencia), cambia dependiendo del valor de la variable independiente. [br][br]Matemáticamente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios). La palabra "A trozos" se usa para describir cualquier propiedad de una función definida a trozos que se cumple para cada pedacito o “trozo” aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f.[br][br]Una [b]función definida a trozos[/b] es aquella cuyo dominio está dividido en intervalos disjuntos, y cada intervalo de la función viene dada por expresiones matemáticas distintas.[br][br][br] Una [b]función a trozos[/b] puede estar definida [br] en cada subintervalo por cualquier tipo de función.[br][br][br] [br] Representar la función a trozos siguiente:[br][br][br] [img width=237,height=81]http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/imagenes/teoria/f_trozos/funcion_trozos.gif[/img][br][br][br] [br] Dibujamos las gráficas de las funciones   g(x) = x[sup]2[/sup] - 4  y  h(x) = 1/x .[br][br][br] [br] [br] [img width=300,height=326]http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/imagenes/teoria/f_trozos/parte_1.gif[/img][br][br] [br][br] [br] [img width=300,height=310]http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/imagenes/teoria/f_trozos/parte_2.gif[/img][br][br][br][br][br] [br] Se dibuja cada gráfica en el intervalo que está definida.[br][br][img width=400,height=379]http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/imagenes/teoria/f_trozos/ejemplo_f_trozos.gif[/img][br]