La actividad que vamos a estudiar es "La Aguja de Buffon-Laplace".[br][br]Éste método es una buena forma de estimar el valor de [math]\pi[/math] utilizando la probabilidad. Fue ideado por [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Georges_Louis_Leclerc]Georges Louis Leclerc, conde de Buffon[/url]. Fue una persona muy interesada en las ciencias, con resultados interesantes tanto en matemáticas, astronomía, botánica... Buffon realizó una enciclopedia de 44 volúmenes que intentaba recoger todo el saber humano de su tiempo. Dirigió los Jardines Reales de París. Su trabajo y méritos le sirvieron para recibir el título de Conde de Buffon. Hay algunos datos biográficos interesantes que incluye un duelo. Por eso animo a los interesados a leer su vida en el artículo de la Wikipedia.[br][br]

La actividad consiste en crear un tablero con líneas paralelas a una cierta distancia y dejar caer agujas sobre él. Contaríamos después cuantas de ellas tocan las líneas.[br][br]En 1733 Leclerc encontró que si la distancia entre las líneas paralelas es 1 y el tamaño de las agujas es 1, la probabilidad de que al dejar caer una aguja sobre el tablero cayera encima de una línea era de [math]p=\frac{2}{\pi}[/math]. Este resultado lo demostró en 1777.[br][br]Nuestro ejercicio consistirá en crear una aplicación de GeoGebra que reproduzca el experimento y ver si la probabilidad al dejar caer cientos de agujas o incluso miles es [math]p=\frac{2}{\pi}[/math]. Aprovecharemos para realizar una estimación del valor de [math]\pi[/math].[br]

Esta actividad me parece un método curioso de utilizar la probabilidad para estimar el valor de [math]\pi[/math]. Un hecho curioso que veo es que la estimación no mejora por que dejemos caer más o menos agujas. Unas veces sale más aproximada y otras menos.[br][br]Aun así este ejercicio es sencillo y muy fácil de reproducir en las clases.[br][br]GeoGebra nos da la posibilidad de reproducir este experimento miles de veces y contar las agujas, por lo que podemos hacer miles de aproximaciones al número [math]\pi[/math]. [br][br][br]El problema es mucho más complejo. Se pueden variar la distancia entre las rectas y el tamaño de las agujas. En ese caso la probabilidad sería diferente. Un estudio muy completo del problema lo podemos encontrar en la web [url=http://mathworld.wolfram.com/BuffonsNeedleProblem.html]Wolfram Mathworld[/url].[br][br]Para saber más de esta actividad y aprender a construirla, se puede ver el siguiente vídeo: