Das Drachenviereck ABCD ist die Grundfläche der Pyramide ABCDS mit der Höhe [math]\overline{MS}[/math]. [br]Das Drachenvierecks ABCD besitzt AC als Symmetrieachse und Punkt M ist der Schnittpunkt der Diagonalen.[br]Es gilt: [math]|\overline{AC}|=8\,cm;\; |\overline{AM}|=5\,cm;\; |\overline{BD}|=4\,cm;\; |\overline{MS}|=6\,cm[/math][br][br]a) Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS. AC ist Schrägbildachse. [br]Für die Zeichnung gilt: q = 0,5; [math]\omega[/math]=45°[br][br]b) Vom Punkt E ist bekannt: [math]E \in \overline{MS};\; |\overline{EC}|=3,4\,cm[/math]. Berechne die Länge der Strecke [math]\overline{ME}[/math] und zeichne den Punkt E in das Schrägbild ein.[br][br]c) Begründe die Aussage: "Die Strecke [math]\overline{EC}[/math] erscheint im Schrägbild in wahrer Größe."[br][br]d) Die Strecke [math]\overline{FG}[/math] mit [math]F \in \overline{BS}[/math] und [math]G \in \overline{DS}[/math] ist parallel zur Strecke [math]\overline{BD}[/math]. Der Punkt E ist Mittelpunkt der Strecke [math]\overline{FG}[/math]. Zeichne die Strecke [math]\overline{PQ}[/math] in das Schrägbild ein.[br][br]e) Berechne den Flächeninhalt des Trapez BDGF.[br][br]f) Das Trapez BDGF ist Grundfläche der Pyramide BDGFC. Nimm Stellung zur Aussage: [br]"[i]Die Strecke [/i][math]\overline{EC}[/math][i] ist die Höhe der Pyramide BDGFC mit der Grundfläche BDGF.[/i]"[br][br][br][br][i][color=#444444]In diesem Applet kannst du die Lösung Schritt für Schritt durchklicken:[/color][/i][br]

Hilfestellung:[br][url=https://www.geogebra.org/m/juc5jgms]Link[/url] zu den Pyramiden im 3D-Modell