El [b]logaritmo natural[/b] de un número [i]x [/i]es el exponente al que debe ser elevado el número [i]e [/i]para obtener [i]x.[/i][br]Por ejemplo el logaritmo natural de 20.0855.. es 3 ya que [i]e[/i]3 = 20.0855… [br]El logaritmo de [i]e[/i] es 1, por lo tanto  [i]e[/i]1=[i]e[/i].[br][br]La [b]función logaritmo natural[/b], ln, se define por:[br][url=https://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2014/03/funci%C3%B3n-logaritmo-natural-2.png][img width=111,height=55]https://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2014/03/funci%C3%B3n-logaritmo-natural-2.png[/img][/url]para toda x > 0[br] [br]La función logaritmo natural es continua y creciente en todo su dominio.[br]Propiedades los logaritmos naturales[list][list][*]ln 1 = 0[/*][*]ln e = 1[/*][*]ln en = n[/*][*]ln (x · y) = ln (x) + ln (y)[/*][*]ln (x / y) = ln (x) − ln (y)[/*][*]ln xn = n ln (x)[/*][*][img width=124,height=49]https://matematicasmodernas.com/wp-content/uploads/2014/03/funci%C3%B3n-logaritmo-natural-1.png[/img][/*][/list][/list][br][br]Número [i]e: [/i]El número [i]e[/i] es uno de los números reales más importantes, la derivada de la función exponencial [i]f[/i] (x) = [i]e[/i]x  es esa misma función. El logaritmo en base [i]e[/i] se llama función [b]logaritmo natural[/b].[br]El número [i]e[/i] se conoce también como número de Euler o constate de Napier,lo uso por primera vez John Napier. Se considera el número por excelencia del cálculo, describe el comportamiento de algunos fenómenos físicos, eléctricos, electrónicos, biológicos, químicos, etc.[br][i]e [/i]es un número irracional, tiene un número infinito de decimales, su valor truncado es:[br][br][b]2,7182818284590452353602874713527…[/b][br][b][br]Función logaritmo natural EJEMPLOS[/b][br][list][*]ln 2 = .6931…[/*][*]ln 1/2 = -.6931…[/*][*]ln  [i]e[/i]-3[b] [/b]= -3[/*][*]ln  [i]e[/i]2/3 [b] [/b]=.666…[/*][*]ln 1 = 0[/*][/list]