Proposició II.11 del [i]Elements[/i] d'Euclides. Es contrueix el que més modernament es va anomenar la secció àuria d'un segment, clau per a la construcció d'un pentàgon regular a partir del costat.

[list][br][*] Demostreu que: [math]\frac{AB}{AX}=\frac{AX}{XB}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/math][br][*] La relació entre la diagonal i el costat d'un pentàgon regular és igual a la raó de l'apartat anterior[br][*] Dissenyeu una construcció del pentàgon regular a partir d'un dels seus costats , tenint en compte el Teorema de Pitàgores i que [math]\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\frac{1}{2}+\sqrt{1^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2}[/math][br][/list]