[justify]El teorema de «Pitot» establece que en un cuadrilátero convexo que inscribe una circunferencia, el resultado de la suma de los lados opuestos es el mismo.[/justify][br][center][br][math]\overline{AD}+\overline{BC} = \overline{AB}+\overline{CD} [/math][br][/center][br][br]Este teorema se demuestra a partir de la siguiente fundamental: [br][br]«La propiedad fundamental es que dos tangentes trazadas desde un mismo punto exterior a una circunferencia miden lo mismo.»[br][br][justify]Sean P, Q, R y S los puntos de tangencia de los lados del cuadrilátero. Entonces aplicando el principio fundamental de la tangencia tenemos: [br][/justify][br][center][br][math]\overline{AS} = \overline{AP} = a; [/math][br][br][math]\overline{BP} = \overline{BQ} = b; [/math][br][br][math]\overline{CQ} = \overline{CR} = c; [/math][br][br][math]\overline{DR} = \overline{DS} = d; [/math][br][br]Entonces: [br][br][math]\overline{AD}+\overline{BC} = \overline{AB}+\overline{CD} [/math][br][br][math]\overline{AS}+\overline{SD} + \overline{BQ}+\overline{QC} = \overline{AP}+\overline{PB} + \overline{CR}+\overline{RD} [/math][br][br][math]a + d + b + c = a + b + c + d [/math][br][/center]