Revisión de propiedades de potencias

Definición de potencia

[b]1)[/b] En Matemática ¿que es una potencia?

Una suma de varios sumandos iguales. Donde la frecuencia en que se repiten se llama factor. Algo fuerte. Forma sintética de expresar una multiplicación de un número por si mismo tantas veces como lo indica el exponente. Una multiplicación de varios factores iguales. Donde la frecuencia en que se repiten se llama exponente. [math]\frac{a}{b}[/math] [math]a^b=a\cdot a\cdot a...\cdot a[/math] donde [math]a[/math] se repite [math]b[/math] veces.

Propiedades de potencias

[b]2)[/b] Indica cual/es ejemplo/s corresponde/n al producto de potencias igual exponente

[i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]3^5\cdot m^5=\left(3\cdot m\right)^5[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]3^5\cdot7^2=\left(3\cdot7\right)^5[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]a^m\cdot b^m=\left(a\cdot b\right)^m[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]n^3\cdot n^4=n^7[/math]

[b]3)[/b] Indica cual/es ejemplo/s corresponde/n al producto de potencias de igual base

[i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]2^3\cdot m^9=\left(2\cdot m\right)^3\cdot m^6[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]2^3\cdot2^5=2^{\left(3+5\right)}=2^8[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]p^8\cdot p^{-1}=p^7[/math]

[b]4)[/b] Indica cual/es ejemplo/s corresponde/n al cociente entre dos potencias de igual exponente

[i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\frac{5^7}{t^7}=\left(5-t\right)^7[/math] [i][u]Ejemplo:[/u][/i] [math]\frac{5^7}{5^4}=5^{\left(7-4\right)}=5^3[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\frac{5^7}{t^7}=\left(\frac{5}{t}\right)^7[/math]

[b]5)[/b] Indica cual/es ejemplo/s corresponde/n al cociente entre dos potencias de igual base

[i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\frac{5^m}{5^3}=5^{m-3}[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\frac{a^7}{a^3}=a^{\left(7-3\right)}=a^4[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]a^s\div b^2=\left(a\div b\right)^2\cdot a^{s-2}[/math]

[b]6)[/b] Indica el/los ejemplo/s que expresa/n la potencia de una potencia

[i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\left(3^2\right)^{-1}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\left(3^4\right)^2[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]\left(3^{-1}\right)^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]5\cdot5^2[/math] [i][u]Ejemplo[/u][/i]: [math]2^3+2^5[/math]

[b]7)[/b] ¿Cuál/es de las siguientes afirmaciones es o son correctas?

[math]1^5=5[/math] [math]\left(2^3\right)^4=2^{3\cdot4}=2^{12}[/math] [math]5^0=1[/math] [math]7^3+7^8=7^{11}[/math] [math]\left(13^2\right)^3=\left(13^3\right)^2[/math] [math]\left(4^5\right)^2=4^{5+2}[/math] [math]1^5=1[/math]

[b]8)[/b] Justifica cada una de tus respuestas a la pregunta 7).

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