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Funktionen mehrerer Variablen-Differentialrechnung
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1. Abschnitt 1.1
- 3D Plotter
- Funktionen in 3D
- 3D Plotter mit Beispielen
- 3D Plotter mit beliebigem Input
- Level Curves
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2. Abschnitt 1.2
- Niveaulinien Paraboloid und Kegel
- Niveaulinien für beliebige Funktionen
- Beispiel 22
- Höhenlinien
- Höhenlinien (Niveaulinien)
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3. Abschnitt 1.3
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4. Abschnitt 1.4
- Applet aus Mathinsight
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5. Abschnitt 1.5
- Quadratische Approximation
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6. Abschnitt 1.6
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7. Abschnitt 1.7
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8. Abschnitt 1.8
- Gradient vector field
- Plotter mit Gradient und Höhenlinie
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9. Abschnitt 2.1
- Beispiel 93
- Beispiel 95
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10. Abschnitt 2.2
- Lagrange Multiplier - 2-D Graph
- Lagrange Multiplier - 3-D Graph
- Magie der Lagrange Multiplikatoren
- Constrained Optimization
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Funktionen mehrerer Variablen-Differentialrechnung
Menny, Feb 16, 2017
Analysis II Departement Bau, Umwelt und Geomatik FS17
Table of Contents
- Abschnitt 1.1
- 3D Plotter
- Funktionen in 3D
- 3D Plotter mit Beispielen
- 3D Plotter mit beliebigem Input
- Level Curves
- Abschnitt 1.2
- Niveaulinien Paraboloid und Kegel
- Niveaulinien für beliebige Funktionen
- Beispiel 22
- Höhenlinien
- Höhenlinien (Niveaulinien)
- Abschnitt 1.3
- Abschnitt 1.4
- Applet aus Mathinsight
- Abschnitt 1.5
- Quadratische Approximation
- Abschnitt 1.6
- Abschnitt 1.7
- Abschnitt 1.8
- Gradient vector field
- Plotter mit Gradient und Höhenlinie
- Abschnitt 2.1
- Beispiel 93
- Beispiel 95
- Abschnitt 2.2
- Lagrange Multiplier - 2-D Graph
- Lagrange Multiplier - 3-D Graph
- Magie der Lagrange Multiplikatoren
- Constrained Optimization
3D Plotter
Geben Sie die Funktion ein, dessen Graph Sie zeichnen lassen möchten.
Niveaulinien Paraboloid und Kegel
Wählen Sie, ob Sie die Höhenlinien eines Paraboloids oder eines Kegels betrachten möchten.
Applet aus Mathinsight
Applet aus Mathinsight
In diesem Link finden Sie ein Applet aus Mathinsight
Hier beschreibt g(t)=(x(t),y(t)) eine Gerade, und f(x(t),y(t)) beschreibt einen Weg auf dem Graphen von f(x,y).
Quadratische Approximation
Verschieben Sie den Punkt in der -Ebene, um die quadratische Approximation von durch ein Taylorpolynom an der gewählten Stelle zu sehen. Hier ist .
Gradient vector field
Gradient vector field of a function.
Beispiel 93
Der Graph von auf dem Bereich und die Extremwerte bei , und . Der Punkt ist ein kritischer Punkt, der aber kein Extremwert ist.
Lagrange Multiplier - 2-D Graph
You may use the applet to locate, by moving the little circle on the parabola, the extrema of the objective function along the constraint curve . According to the method of Lagrange multipliers, an extreme value exists wherever the normal vector to the (green) level curves of and the normal vector to the (blue) constraint curve are parallel (or coincide on the graph).
Lagrange Multiplier - 2-D Graph
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