This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
[b]M.8.1.1. Çarpanlar ve Katlar[/b]
[i]Terimler veya kavramlar: en büyük ortak bölen (EBOB), en küçük ortak kat (EKOK)[/i]
[b]M.8.1.1.1.[/b] Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.
[i]Bir pozitif tam sayının asal çarpanlarını bulmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.[/i]
[b]M.8.1.1.2.[/b] İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.
[i]Alan ve hacim hesaplamayı gerektiren problemlere girilmez.[/i]
[b]M.8.1.1.3.[/b] Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.
1. 1-Herhangi bir pozitif tamsayının çarpanlarını(bölenlerini) bulma
2. 2-Herhangi bir pozitif tamsayının asal olup olmama durumunu belirleme
3. 3-Herhangi bir pozitif tamsayının asal çarpanlarını(bölenlerini) belirleme
4. 4-Herhangi iki veya üç pozitif tamsayının en küçük ortak katını(ekok) belirleme
5. 5-Herhangi iki veya üç pozitif tamsayının en büyük ortak bölenini(ebob) belirleme
6. 6-Herhangi iki veya üç doğal sayının aralarında asal olma durumunu belirleme
[b]M.8.1.2. Üslü İfadeler[/b]
Terimler veya kavramlar: çok büyük ve çok küçük sayılar, bilimsel gösterim
[b]M.8.1.2.1.[/b] Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.
[b]M.8.1.2.2.[/b] Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.
[i][math]a≠0\; \;k, m, n [/math] tam sayılar olmak üzere [math]a^0=1,\; \frac{1}{a^n} = a^{-n},\;\; a^{n} = \frac{1}{a^{-n}},\;\; a^{n}. a^{m}= a^{n+m},\;\; \frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{m-n},\;\; (a^{n})^{m} = a^{n.m},\;\; (a.b)^{k} = a^{k}.b^{k},\;\; (\frac{a}{b})^{k} = \frac{a^{k}}{b^{k}}(b≠0)[/math][/i]
[b]M.8.1.2.3.[/b] Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.
[i]Örneğin 82,53 = 8 .10¹ + 2 . 10⁰ + 5 . 10 ⁻¹ + 3 . 10 ⁻²[/i]
[b]M.8.1.2.4.[/b] Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
[i]Örneğin 51,2×10 5 sayısı 512×10 4 veya 5,12×10 6 şeklinde de ifade edilebilir.[/i]
[b]M.8.1.2.5.[/b] Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.
[i]|a| , 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a x10 n gösterimi
“bilimsel gösterim”dir. a’nın pozitif olduğu durumlarla sınırlı kalınır.[/i]
1. 1.Tam sayıların negatif tam sayılı üslü değerleri belirleme