Ümit Durak, 30/5/2021

Bu kitapta 8.sınıf matematik konuları ile ilgili dinamik etkinlikleri hazırlanmıştır.

[b]M.8.1.1. Çarpanlar ve Katlar[/b] [i]Terimler veya kavramlar: en büyük ortak bölen (EBOB), en küçük ortak kat (EKOK)[/i] [b]M.8.1.1.1.[/b] Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. [i]Bir pozitif tam sayının asal çarpanlarını bulmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.[/i] [b]M.8.1.1.2.[/b] İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. [i]Alan ve hacim hesaplamayı gerektiren problemlere girilmez.[/i] [b]M.8.1.1.3.[/b] Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

• 1. 1-Herhangi bir pozitif tamsayının çarpanlarını(bölenlerini) bulma
• 2. 2-Herhangi bir pozitif tamsayının asal olup olmama durumunu belirleme
• 3. 3-Herhangi bir pozitif tamsayının asal çarpanlarını(bölenlerini) belirleme
• 4. 4-Herhangi iki veya üç pozitif tamsayının en küçük ortak katını(ekok) belirleme
• 5. 5-Herhangi iki veya üç pozitif tamsayının en büyük ortak bölenini(ebob) belirleme
• 6. 6-Herhangi iki veya üç doğal sayının aralarında asal olma durumunu belirleme

[b]M.8.1.2. Üslü İfadeler[/b] Terimler veya kavramlar: çok büyük ve çok küçük sayılar, bilimsel gösterim [b]M.8.1.2.1.[/b] Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. [b]M.8.1.2.2.[/b] Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. [i][math]a≠0\; \;k, m, n [/math] tam sayılar olmak üzere [math]a^0=1,\; \frac{1}{a^n} = a^{-n},\;\; a^{n} = \frac{1}{a^{-n}},\;\; a^{n}. a^{m}= a^{n+m},\;\; \frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{m-n},\;\; (a^{n})^{m} = a^{n.m},\;\; (a.b)^{k} = a^{k}.b^{k},\;\; (\frac{a}{b})^{k} = \frac{a^{k}}{b^{k}}(b≠0)[/math][/i] [b]M.8.1.2.3.[/b] Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler. [i]Örneğin 82,53 = 8 .10¹ + 2 . 10⁰ + 5 . 10 ⁻¹ + 3 . 10 ⁻²[/i] [b]M.8.1.2.4.[/b] Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. [i]Örneğin 51,2×10 5 sayısı 512×10 4 veya 5,12×10 6 şeklinde de ifade edilebilir.[/i] [b]M.8.1.2.5.[/b] Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır. [i]|a| , 1 veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a x10 n gösterimi “bilimsel gösterim”dir. a’nın pozitif olduğu durumlarla sınırlı kalınır.[/i]

• 1. 1.Tam sayıların negatif tam sayılı üslü değerleri belirleme
• 2. 3.Tabanları aynı üslü ifadelerde çarpma işlemi