Una función es una relación que se establece entre dos conjuntos, donde a cada valor del primer conjunto, llamado preimagen (también llamado dominio), le corresponde un único valor del segundo conjunto, llamado imagen(también llamado codominio). [br][br]Por lo tanto, dados un conjunto [math]A[/math] y un conjunto [math]B[/math], una función es la asociación que se produce cuando a cada elemento del conjunto [math]A[/math] se la asigna un único elemento del conjunto [math]B[/math]. Por otro lado, la preimagen es la variable independiente y la imagen es la variable dependiente.  Es decir, si a es la variable independiente, la variable dependiente será , entonces, decimos que el valor de [math]f\left(a\right)[/math], depende del valor de [math]a[/math].[br][br]Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento [math]a[/math] y devuelven otro valor [math]b[/math], que también se designa por [math]f\left(a\right)[/math]. En otras palabras, [math]f\left(a\right)[/math] representa la transformación del elemento [math]a[/math] por la función [math]f[/math] lo que da como resultado el elemento [math]b[/math] Se dirá que [math]a[/math] es la preimagen de [math]b[/math], o al revés, [math]b[/math] o [math]f\left(a\right)[/math] es la imagen de a al ser procesada por [math]f[/math].

 Dos conjuntos no vacíos, [math]A[/math] y [math]B[/math], están relacionados matemáticamente como una función [math]f[/math] de [math]A[/math] en [math]B[/math] si y sólo si a cada elemento de [math]A[/math] le corresponde una única imagen en [math]B[/math].[br][br]- El dominio de [math]f[/math] es todo el conjunto [math]A[/math]. Dom [math]f\left(a\right)[/math]= [math]A[/math].[br]- El recorrido de [math]f[/math]es un subconjunto de [math]B[/math]. Que puede coincidir o no con el codominio.[br]- El codominio es todo el conjunto [math]B[/math].[br]- Un elemento del conjunto [math]A[/math] no puede tener dos imágenes diferentes en [math]B[/math].[br]- Toda función es una relación, pero no toda relación es una función.