Wie du schon gelernt hast, verwendet man Vektoren auch bei Verschiebungen. Hier sollst du zwei Verschiebungen hintereinander ausführen.[br][br][i]Was hat das mit Vektoraddition zu tun?[/i] ... vielleicht kannst du ja selber rausbekommen!?
[br][list=1][*]Lege den ersten Vektor, [math]\text{\vec{u}}[/math], richtig an den Punkt A an, damit das ganze Dreieck verschoben wird. [/*][*]Lege dann den Vektor [math]\vec{v}[/math] richtig an den Punkt A' an, damit das ganze Dreieck ein zweites Mal verschoben wird.[br][/*][*]Finde nun den Vektor [math]\vec{w}[/math] vom Punkt A aus, mit der man das Dreieck ABC direkt auf das Dreieck A''B''C'' verschieben kann. Dazu kannst die zwei grünen Punkte bewegen, die den Vektor [math]\text{\vec{w}}[/math] bestimmen.[/*][*]Was hat das mit Vektoraddition, also der Summe zweier Vektoren zu tun? Betrachte die algebraischen Darstellung (Darstellung in Zahlen) der Vektoren. Was fällt dir auf?[br][/*][/list][br]Du bekommst angezeigt, wenn du alles richtig gemacht hast.
Betrachte die parallelen, gleichlangen Strecken AB und DC. Beide sind Repräsentanten des Vektors [math]\text{\vec{v}}[/math].[br]Du kannst die Länge des Vektors verändern indem du B bewegst. Du kannst die Position von DC verändern indem du D bewegst.[br][br]a) Was fällt dir auf, wenn du die Strecken AD und BC und die beiden zugehörigen Vektoren [math]\text{\vec{u}}[/math] und [math]\text{\vec{w}}[/math] betrachtest? Hinweis: Es besteht ein Zusammenhang.[br][br]b) Wie kannst du diesen Zusammenhang mit Hilfe von Vektoraddition beweisen?
[size=50]Es gibt zwei verschiedene Wege, den Vektor [math]\text{\vec{a}}[/math] durch Summen anderer Vektoren darzustellen.[/size]