OPGAVEGENERATOREN - To ligninger med to ubekendte (x og y)

Har vi to ligninger med to ubekendte (x og y), kan vi løse dem grafisk ved at finde skæringspunktet (x,y) mellem to linjer. Vi betragter altså ligningerne som linjer i koordinatsystemet.

[list][/list][b]Brug 1) geogebra-vinduet under opgaven til at tegne de to linjer og til at finde skæringspunktet.[br]Eller 2) løs opgaven algebraisk.[/b][br][br]Du kan finde skæringen i geogebra ved at vælge "Skæringsværktøj" i 2. menu fra venstre (den med punktet A).[br][br]Bemærk at der ingen løsning er, hvis de to ligninger har samme hældningskoefficient (tallet foran x).

Hvad sker der, hvis vi i stedet for to førstegradsligninger, har en eller flere andengradsligninger?

Det kan vi ikke tegne, da det bliver i flere dimensioner. Graferne ændrer sig, og der kan ikke findes et skæringspunkt (heller ikke, selvom der er en løsning). Vi får en skæring mellem to trekanter. Graferne ændrer sig, og der kan findes et skæringspunkt, hvis der er en løsning (og to skæringspunkter, hvis der er to løsninger). Det er stadig to linjer (men ingen skæringspunkter)

Information: OPGAVEGENERATOREN - To ligninger med to ubekendte (x og y)