Unsere heutige Stunde umfasst eigentlich nur zwei Übungen. Wir wollen unser Verständnis für ganzrationale Funktionen und den Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsterm noch mehr schärfen.[br][br]Dafür lernen wir heute beispielhaft...[br][br][b][color=#38761d]1. ...wie man vom Graph und den Nullstellen zum Funktionsterm kommt[/color][/b][br][br]und andersherum[br][br][b][color=#38761d]2. ...wie man anhand des Funktionsterms alle Nullstellen mit Vielfachheit bestimmen und dadurch den Graphen zeichnen kann.[/color][/b]

[u][color=#6fa8dc][size=150]Übung: Von den Nullstellen zur Funktion[br][/size][/color][/u][br]Wir sehen uns die folgende Beispielaufgabe an und besprechen diese in der Videokonferenz.[br][color=#38761d][br]Buch S. 120[/color]

Du siehst hier bereits eine Beispielrechnung. Versuche anhand dieses Beispiel bereits den [color=#38761d][b]Funktionsterm für g(x)[/b][/color] aufzustellen. [br][br]Das folgende [b][color=#38761d]"Kochrezept"[/color][/b] kann dir dabei helfen.

[u][color=#6fa8dc][size=150]Übung: Faktorisieren und skizzieren[br][/size][/color][/u][br]Jetzt drehen wir die Rechnung um. Du hast jetzt den Term gegeben und bestimmst alle Nullstellen mit ihrer Vielfachheit. So kannst du dann den Graphen skizzieren.[br][br]Teilaufgaben a),b) und c) sollten dir nach dem Übungsmarathon zum Faktorisieren relativ einfach fallen. d) und e) sind da schon etwas schwieriger.[br][br]Wir ändern die [b]Aufgabenstellung[/b] hier etwas ab:[br][br][b]Bestimme jeweils alle Nullstellen mit ihrer Vielfachheit und skizziere dann den Graphen.[br][/b][color=#38761d][br]Buch S. 120[/color]

Du kannst deine Rechnung mit dem CAS und den folgenden Graphen überprüfen. [br][br]Lade mir dann ein Bild von [b][color=#1155cc]Aufgabe 12 unter Aufgaben[/color][/b] hoch.