[b][u]Uma função do segundo grau[/u][/b], também conhecida como função quadrática, é um tipo de função matemática que pode ser representada pela forma geral:[br][br][color=#ff0000][b]f(x) = ax^2 + bx + c[/b][/color][br][br]Onde:[br][list][*][b][color=#ff0000]"x" é a variável independente;[/color][/b][/*][*][color=#0000ff][b]"a," "b" e "c" são constantes, com "a" sendo diferente de zero.[/b][/color][/*][/list]A função do segundo grau é chamada assim devido ao fato de a variável[color=#ff0000] [b]"x"[/b][/color] estar elevada ao quadrado [color=#ff0000][b](x^2)[/b] [/color]em sua expressão. Ela descreve uma curva chamada de parábola, que pode ser uma parábola voltada para cima ([b][color=#ff0000]se "a" for positivo)[/color][/b] ou uma parábola voltada para baixo [color=#0000ff][b](se "a" for negativo)[/b][/color] no plano cartesiano.[br]A função do segundo grau é uma ferramenta importante na matemática e nas ciências, pois é usada para modelar uma variedade de fenômenos da vida real, como a trajetória de projéteis, a forma de objetos em queda livre, a otimização de funções, entre outros. Além disso, é comumente usada na resolução de equações quadráticas, que são equações do tipo[color=#ff0000] [b]ax^2 + bx + c = 0[/b][/color], onde os valores de [color=#ff0000][b]"x"[/b] [/color]que satisfazem a equação são chamados de raízes da função do segundo grau.[br] [br] [img]https://brasilescola.uol.com.br/upload/conteudo/images/o-grafico-uma-funcao-segundo-grau-apresenta-vertice-raizes-5a3bd83435bc9.jpg[/img][br]

Uma função do segundo grau, também conhecida como função quadrática, é uma função matemática que pode ser expressa na forma geral:[br][br][color=#ff0000][b]f(x) = ax^2 + bx + c[/b][/color][br][br]Nesta equação, [b][color=#ff0000]"a"[/color][/b],[b] [color=#0000ff]"b"[/color][/b] e [b][color=#ff00ff]"c"[/color][/b] são constantes, com "a" sendo diferente de zero (a ≠ 0), e "x" é a variável independente. Aqui está uma explicação geral das partes desta equação:[br][br][list=1][*][i]Termo Quadrático (ax^2): Este é o termo de grau mais alto na função e contém a variável "x" elevada ao quadrado (x^2). Ele determina a direção da concavidade da curva da função. Se "a" for positivo, a parábola será voltada para cima, abrindo para cima, enquanto se "a" for negativo, a parábola será voltada para baixo, abrindo para baixo.[/i][/*][*][i]Termo Linear (bx): Este é o termo de grau 1 na função e contém a variável "x" elevada à primeira potência (x). Ele determina a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto de mínimo ou máximo da parábola.[/i][/*][*][i]Termo Constante (c): Este é o termo de grau zero, uma constante que determina o deslocamento vertical da curva da função. Ele é o valor de "f(x)" quando "x" é igual a zero e é chamado de termo independente.[/i][/*][/list]Uma função do segundo grau descreve uma parábola no plano cartesiano, que pode ter várias formas, dependendo dos valores de [color=#ff0000]"a"[/color],[b] [color=#0000ff]"b"[/color] [/b]e[b] [color=#ff00ff]"c"[/color][/b]. As principais características de uma função quadrática incluem:[br] [br][list][*][color=#ff0000][b]Vértice:[/b][/color] O ponto de mínimo ou máximo da parábola é chamado de vértice. A coordenada x do vértice é dada por x = -b / (2a), e a coordenada y do vértice é encontrada substituindo o valor de x na função f(x).[br][/*][*][color=#0000ff][b]Eixo de Simetria[/b][/color]: O eixo de simetria da parábola passa pelo vértice e é uma linha vertical definida por x = -b / (2a).[br][/*][*][color=#ff00ff][b]Raízes (ou Zeros)[/b]:[/color] São os valores de x para os quais a função f(x) é igual a zero. Você pode encontrar as raízes usando a fórmula de Bhaskara ou a fórmula quadrática.[br][/*][*][b]Concavidade:[/b] A concavidade da parábola (direção em que ela abre) é determinada pelo sinal de "a". Se "a" for positivo, a parábola se abre para cima, e se "a" for negativo, a parábola se abre para baixo.[br][/*][/list][b]Funções do segundo grau têm muitas aplicações na matemática, ciências naturais e engenharia. Elas são usadas para modelar uma variedade de fenômenos, como movimento de projéteis, gráficos de custo-benefício, otimização de problemas e muito mais.[br][/b]