1) Você sabe como se calcula a área de um círculo?
2) Você sabe explicar o que é o Volume de um sólido geométrico qualquer? Escreva com suas palavras.
3) Você sabe o que é uma Pirâmide? Descreva, com suas palavras, as características de uma Pirâmide de base qualquer.
4) Você sabe o que é um Cone? Descreva, com suas palavras, as características de um Cone.
5) Você consegue imaginar alguma relação geométrica entre a forma de uma Pirâmide e a forma de um Cone?[br]
6) Você sabe calcular o Volume de uma pirâmide qualquer? Descreva uma fórmula matemática para realizar tal cálculo.
7) Na equação acima, as bases são sempre que tipo de figuras planas?
8) Abra o Geogebra 3D e em seguida abra o applet intitulado de “Volume do Cone – Atividade” disponível em https://www.geogebra.org/m/pbm9ynge. Neste applet estão presentes um prisma, além de dois controles deslizantes denominados “Número de Lados do Polígono da base” e “Altura da Pirâmide”.
9) Movimente o controle deslizante chamado de “Número de Lados do Polígono da base”, qual a[br]sua funcionalidade?[br][br]
10) Movimente o controle deslizante chamado “Altura da Pirâmide”, qual sua funcionalidade?
11) Aumente gradativamente a quantidade de lados do polígono da base da pirâmide e responda (caso seja necessário utilize a ferramenta de zoom out [img]data:image/png;base64,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[/img] ou aumente a altura da pirâmide):
a) Com 10 lados no polígono da base, você ainda identifica a figura como uma pirâmide?
b) Com 20 lados no polígono da base, você ainda identifica a figura como uma pirâmide?
c) Com 40 lados no polígono da base, você ainda identifica a figura como uma pirâmide?
d) Com 200 lados no polígono da base, você ainda identifica a figura como uma pirâmide?
12) Em alguma das perguntas acima você passou identificar a pirâmide como um outro sólido geométrico? Qual?
13) E se o número de lados aumentar infinitamente ficará mais ou menos parecido com um cone?
14) Podemos pensar no cone como sendo uma pirâmide cujo polígono da base possui infinitos lados?
15) A partir das respostas das questões 12, 13 e 14 qual relação existe entre o volume da pirâmide e o volume do cone?
16) Para a pirâmide a base é um polígono, porém para o cone qual é a forma da sua base?
17) Crie uma fórmula matemática que represente o Volume do Cone.