Délka kružnice a obvod kruhu

Jak spočítáme délku kružnice?
[b][color=#0000ff]Úvodní text k appletu 1:[/color][/b][i][br]„Kolikrát je průměr kružnice větší než délka kružnice (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 27, cv. A)?“ [br][/i][b][color=#ff0000]Úkol 1 k appletu 1:[/color][/b] Nastavte pomocí [i]Posuvníku [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] [/i]délku průměru dle tabulky, následně rozviň červený provázek omotaný kolem kružnice a zapiš si jeho délku do tabulky 1.
Applet 1
Otázka 1 k appletu 1
Pokud nastavíme [color=#0000ff]průměr kružnice[/color] na 1 cm. Jaká bude [color=#ff0000]délka kružnice[/color]? A kolikrát je tato délka větší než její průměr ([color=#ff0000]o[/color]/[color=#0000ff]d[/color])?
Otázka 2 k appletu 1
Pokud nastavíme [color=#0000ff]průměr kružnice[/color] na 2 cm. Jaká bude [color=#ff0000]délka kružnice[/color]? A kolikrát je tato délka větší než její průměr ([color=#ff0000]o[/color]/[color=#0000ff]d[/color])?
Otázka 3 k appletu 1
Pokud nastavíme [color=#0000ff]průměr kružnice[/color] na 3 cm. Jaká bude [color=#ff0000]délka kružnice[/color]? A kolikrát je tato délka větší než její průměr ([color=#ff0000]o[/color]/[color=#0000ff]d[/color])?
Otázka 1 k appletu 1
[br][table][tr][td][color=#0000ff]průměr kružnice d[/color][/td][td][color=#0000ff]1 centimetr[/color][/td][td][color=#0000ff]3 centimetry [/color][/td][td][color=#0000ff]2 centimetry[/color][/td][/tr][tr][td][color=#ff0000]délka kružnice o[/color][/td][td][br][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]ZÁVĚR: Kolikrát je délka kružnice větší než její průměr? ([color=#ff0000]o[/color]/[color=#0000ff]d[/color])[/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table]
ZÁVĚR VÝZKUMU
[i]„Výsledky závěru pokusu (tabulka 1) se od sebe mírně liší, protože se jedné o pokus provedený pouze 3x, nemůže být úplně přesný. Hledané číslo pro všechny kružnice je ale stejné, označujeme ho řeckým písmenem π (čteme pí): π ≈ 3,14. (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 27, cv. A).“[br][/i][br][b]Délku kružnice nebo-li obvod ([color=#ff0000]o[/color]) kružnice s průměrem ([color=#0000ff]d[/color]) počítáme jako [br][br][color=#ff0000]o [/color]= [i]π  . [color=#0000ff]d [/color]=[/i][/b][b][i]π [color=#0000ff]d[/color][/i][/b][b][i]nebo [/i][color=#ff0000]o [/color]= [i]π  . [color=#0000ff]2r = [/color][/i][/b][b][i] [color=#0000ff]2r[/color][/i][/b][b][i]π[/i][/b]
[i][color=#ff7700][b]Ludolfovo číslo[/b][/color][br]„Číslo π nelze přesně zapsat desetinným číslem. Patří podobně jako např. √2  mezi iracionální čísla. Už v 16. století ho matematik a učitel šermu Ludolph van Ceulen (čteme kélen) vypočítal na 35 desetinných míst, proto se mu říká Ludolfovo číslo (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 27, cv. A).“[br][/i]
Ludolph van Keulen (1540-1610) - německý matematik[br]Oomes, R. M. Th. E.; Tersteeg, J. J. T. M.; Top, J. „The epitaph of Ludolph van Ceulen.“ [i]Nieuw Arch. Wiskd. (5)[/i] [b]1[/b] (2000), no. 2. [url=http://www.math.rug.nl/~top/pi-dag/graf.pdf]online[/url]
Otázka 1 k appletu 1
Poloměr kružnice je 0.9 cm. Vypočítej délku kružnice, svůj výpočet ověř v appletu 1. [br]Při výpočtu na kalkulačce využíváme přesnější hodnotu čísla [i]π,[/i] kterou vyvoláváme stisknutím tlačítka π. Jaký výsledek ukazuje tvá kalkulačka při použití tlačítka π?
Applet 2
Otázka 1 k appletu 2
[i]„Cyklistovy kilometry[br]Průměr kola je 65 cm. Po kolika otáčkách kola ukáže počítadlo ujetých kilometrů 1 ujetý kilometr (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 27, cv. A)?“[/i]
[b][color=#ff0000]Úkol 1 appletu 3:[/color][/b][i][br]„Ve čtvercové síti je obsah jednoho čtverečku 1 cm[/i][sup]2[/sup][i]. Vypočítej obvod obrazců a)-d). (Odvárko, Kadleček, str. 29, cv. 5).“[br][/i]Pohybovat můžeš tahem [color=#ff0000]červeným čtverečkem[/color] a černými půlkruhy.
Applet 3
Otázka 1 k appletu 3
Jaký je obvod obrazce a)?
Otázka 2 k appletu 3
Jaký je obvod obrazce b)?
Otázka 3 k appletu 3
Jaký je obvod obrazce c)?
Otázka 4 k appletu 3
Jaký je obvod obrazce d)?
[b][color=#ff0000]Úkol 1 k appletu 4: [/color][/b][br]Konstruuj kružnici se středem [i]S[/i] [color=#c27ba0]vepsanou čtverci [i]ABCD[/i][/color], ke konstrukci použij některé z nástrojů z nabídky ([i]Průsečík [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] , Střed [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon], Rovnoběžka [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon], Kružnice daná středem a bodem [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon], Kružnice daná středem a poloměrem [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon][/i]).
Applet 4 - konstrukce
Otázka 1 k appletu 4
Jak si při konstrukci postupoval/a?
Otázka 2 k appletu 4
Jaký obvod má kružnice vepsaná, kterou si sestrojil/a?
Close

Information: Délka kružnice a obvod kruhu