ABB-1 Differentiograph (Steigungskurvenzeichner)

[size=150]Es ist eine Funktion f gegeben, ohne Sprünge und ohne Knicke im Graphen. [br]Auf dem Graphen von f liegt ein Punkt S[sub]x[/sub] (der Führstift).[br]Dazu ist die Tangente an den Graphen von f im Punkt S[sub]x[/sub] gegeben. Sie hat die Steigung m[sub]x[/sub] (siehe rotes Steigungsdreieck).[br]Der Punkt D[sub]x[/sub] (Zeichenstift) hat dann die Koordinaten (x; m[sub]x[/sub]).[br]Man kann D[sub]x[/sub] eine Spur zeichnen lassen oder mit einer Check-Box die Ortslinie D anzeigen lassen.[br][br][/size][size=150]Ziehen Sie an S[sub]x[/sub] und beobachten Sie den Zusammenhang zwischen dem Graphen von f und dem Verlauf der Steigungskurve D.[/size]
[size=150]Wir erhalten hier zuerst graphisch die Ortslinie D, die Steigungskurve. [br]Von da aus kann man sich Gedanken machen über die zugehörige Funktion und kommt so zur Ableitungsfunktion f'.[br]Das ist der umgekehrte Ansatz zu meist üblichen Vorgehen, dass man f' mittels Kalkül berechnet und dann zeichnet. [/size]
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