Assegnato [math]k\in\mathbb{R}[/math], si consideri la funzione [math]g\left(x\right)=\frac{\left(k-1\right)x^3+kx^2-3}{x-1}[/math].[br][list][*]Come va scelto il valore di [i]k[/i] affinchè il grafico di [i]g[/i] non abbia asintoti?[/*][*]Come va scelto il valore di [i]k[/i] affinchè il grafico di [i]g[/i] abbia un asintoto obliquo?[/*][/list]Giustificare le risposte e rappresentare, nei due casi, i grafici delle funzioni ottenute.[br][br][br]Dopo avere formulato le tue congetture relative alla soluzione del quesito, muovi lo slider [i]k[/i] ed esplora come varia il grafico di [i]g[/i]([i]x[/i]) al variare dei valori assunti dal parametro.