Das Ziel ist die Berechnung des Innenwinkels zwischen zwei Vektoren. Dazu kann man das Skalarprodukt nutzen. Damit du eine Vorstellung davon bekommst, wollen wir uns dem Skalarprodukt Schritt für Schritt nähern. [br]Betrachte dafür die folgende Darstellung, bewege die Vektoren und beobachte, was passiert.
Beschreibe die Darstellung. Was ist mit b' dargestellt?
b' ist die orthogonale Projektion des Vektors [math]\vec{b}[/math] auf den Vektor [math]\vec{a}[/math]. b' entspricht der Länge des Schattens, den [math]\vec{b}[/math] auf [math]\vec{a}[/math] wirft.
Was gilt für b', wenn der eingeschlossene Winkel ein rechter Winkel ist?
Wie groß ist der eingeschlossene Winkel, wenn b' negativ ist?
Der eingeschlossene Winkel ist dann stumpf ([math]90°<\gamma<180°[/math])