Die Stelle ist der x-Wert eines Punktes. [br]Die Angabe eines Punktes erfordet die komplette Punktkoordinate (x|f(x))

Extrempunkte sind Nullstellen der ersten Ableitung. Hoch- und Tiefpunkte können durch den Wert der zweiten Ableitung an diesen Stellen unterschieden werden:[br]f'(x)=0[br]f''(x[sub]E[/sub])>0 [math]\Longrightarrow[/math] Tiefpunkt[br]f''(x[sub]E[/sub])<0 [math]\Rightarrow[/math] Hochpunkt[br]f''(x[sub]E[/sub])=0 Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung muß untersucht werden!

wenn f''(x[sub]W[/sub])=0 und[br]Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung von + nach - : Hochpunkt[br]Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung von - nach + : Tiefpunkt[br]kein Vorzeichenwechsel: Sattelpunkt und damit Wendepunkt![br]

Wendepunkte sind Nullstellen der zweiten Ableitung. Wendestellen sind damit Extremstellen der ersten Ableitung. Um dies sicherzustellen muß auch hier die nächst höhere Ableitung untersucht werden:[br]f''(x)=0[br]f'''(x[sub]W[/sub])[math]\ne[/math]0 Wendepunkt (ob von Rechts- auf Linkskrümmung oder umgekehrt wird i.A nicht untersucht)[br]f'''(x[sub]W[/sub])=0 Vorzeichenwechsel der zweiten Ableitung muß untersucht werden. Falls kein VZW: Extrempunkt