Parabeln parallel zur y-Achse strecken

Die Normalparabel wird durch die Funktionsvorschrift [math]y=x^2[/math] beschrieben. In dieser Aktivität sollst du untersuchen, wie sich die Parabel verändert, wenn [math]x^2[/math] noch mit einer positiven Zahl multipliziert wird. Also zum Beispiel: [br][math]y=2x^2[/math][br][math]y=\frac{1}{4}x^2[/math][br]oder[br][math]y=0,1x^2[/math][br][br]Allgemein werden diese Parabeln mit der Gleichung [math]y=a\cdot x^2[/math]angegeben.
Untersuche den Verlauf des Graphen f mithilfe des Schiebereglers.
Der Graph [math]f[/math] wird durch die Gleichung [math]y=a\cdot x^2[/math] beschrieben. Es gilt erst einmal: [math]1\le a\le10[/math]. [br][br]Vergleiche den Verlauf mit der Normalparabel: Kreuze die richtigen Aussagen an.
Mit diesem Wissen kannst du Graphen auch Funktionsvorschriften zuordnen.
Oh nein, da hat jemand am Koordinationensystem die Skala an der x- und y-Achse vergessen.
Welche Funktionsgleichungen könnten zu den Graphen passen? Kreuze mögliche Kombinationen an.
Jetzt wird a kleiner...
Als nächstes sollst du den Verlauf des Graphen für [math]a\le1[/math] untersuchen. [math]a[/math] bleibt aber positiv.
Untersuche noch einmal den Verlauf des Graphen f mithilfe des Schiebereglers.
Der Graph [math]f[/math] wird durch die Gleichung [math]y=a\cdot x^2[/math] beschrieben. Es gilt aber dieses Mal [math]a\le1[/math], aber immer noch positiv. [br][br]Vergleiche den Verlauf mit der Normalparabel: Kreuze die richtigen Aussagen an.
Und wieder hat jemand die Skalen am Koordinatensystem vergessen... :-)
In der Klassenarbeit gäbe das aber Abzug.
Welche Funktionsgleichungen könnten zu den Graphen passen? Kreuze mögliche Kombinationen an.
Zusammenfassung
Der Graph [math]f[/math] einer Parabel wird durch die Gleichung [math]y=a\cdot x^2[/math] beschrieben. [math]a[/math] ist eine beliebige positive Zahl und wird als [b][u]Streckfaktor [/u][/b]bezeichnet. [br][br]Kreuze die richtigen Aussagen an.
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